fonction



  • bonjour j'aurai besoin d'un coup de main pour un exercice de math

    f:x associe (x²+3)/2x-2

    1. montrer qu'il existe a et b réel tel que f(x) = ax+b+2/x-1

    2. etude de f

    merci d'avance, bisous a tous et vive les maths

    sally



  • Pr la question petit prob dans la forme final il n'y a plus de terme en x² si tu mets ta forme sur le meme dénominateur que f on tombe sur une incohérence.
    x²+3=2ax + 2b +4 C'est pas possible ou j'me suis encore trompés!



  • f associe (x²+3)/2x-2

    1. montrer qu'il existe a et b réel tel que f(x) = ax+b+2/x-1

    ici on reconnais tout de suite l'expression de l'asymptote à f de la forme ax+b et le reste E(x)=2/(x-1) avec limE(x) quand x tand vers inifini=0
    (c'est du cours)

    pour obtenir directement une équation de l'asymptote (ax+b) à f tu procèdes à la décomposition en elements simple de (x²+3)/2x-2,
    pour se faire une division euclidienne est suffisante, c'est àdire :

    x²+3/(x-1)
    x²-x (x+1)
    x+3
    x-1
    4
    je sais pas si tu t'y retrouvera , j'ai juste fait une division euclidienne de x²+3 par x-1
    en mettant tout cela à plat , cela donne (x²+3)=(x+1)(x-1)+4/(x-1) et à présent en divisant les 2 mbrs de cette équation par 2(x+1)

    tu obtiens : (x²+3)/2(x-1)=(1/2x+1/2)+2/(x-1)

    donc ici a=b=1/2.

    je te laisse continuer pour l'etude de f (c'est du cours)
    le domaine de définition de f c'est R/{1}



  • attention , j'ai glissé une erreur, ca arrive pour la decomposition remise à plat , il faut lire :
    (x²+3)=(x+1)(x-1)+4 et non pas (x²+3)=(x-1)(x+1)+4/(x-1) et à présent en divisant les 2 mbrs de cette équation par 2(x+1)

    tu obtiens : (x²+3)/2(x-1)=(1/2x+1/2)+2/(x-1)

    donc ici a=b=1/2.

    je te laisse continuer pour l'etude de f (c'est du cours)
    le domaine de définition de f c'est R/{1}




  • Slt , je te remercie de ton aide qui m'a bien servie.

    Encore merci, a bientôt.

    SALLY


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