Algèbre polynôme et formule de Taylor

Bonjour je ne réussis pas à trouver comment faire cette exercice :

de degré n supérieur ou égale à 1 tel que P’ divise P.

Montrer qu’il existe a appartenant à C tels que P(X) = 1/n (X - a) P’(X)
Montrer que P(X) = (dérivée nieme de P en a / n! ) (X-a) ^n
Indication: Remplacer dans l’égalité de la question 1, les polynômes P’ et P par leur formule de Taylor au point a.

@zrtdsk , bonsoir,

Jette un coup d'oeil ici (correction exercice 3)