DM second degrés...

[mimi63]

Bonjour j'ai un devoir maison a faire pour vendredi, je bloque sur une question et je pense avoir besoin de ce resultat pour la suie. J' espere que vous pourrez m'aider. Merci

Nombre d’or

Nombre d’or noté, q est le nombre 1+ $sqrt$5) div/ 2

1°) Avec la calculatrice, donnez valeur approchées de q ^2 , et de 1+ q.
Pourquoi ne peut on pas en deduire que q^2 = 1+ q ?

2°) Prouvez que q ^2 = 1 + q
Et que 1/q = q – 1

3°) Résolvez l’equation x^2 – x – 1= 0
Quel est le lien entre q et l’equation ?

4°) Un rectangle de longueur L et de largeur l est appelé rectangle d’or lorsque L /l = q.
ABCD est un rectagle d’or, avec AD=b et DC= a.
Retirons de ce rectangle le carré de coté b, comme indiqué sur la figure.
Prouvez que le rectangle restant, coloré, est encore un rectangle d’or.

Alors voici ce que j’ai trouvé

1°) q^2 = environ 4.45
Et 1+q= environ 3.12

q^2 differrent de 1+q donc on ne peut pas en deduire que q^2 = 1+q

2°) q^2 = 3+$sqrt$5)
1+q = 3+$sqrt$5)

Donc l’un est bien égal a l’autre

Mais pour 1/ q = q-1 je ne trouve pas les meme résultas…. :frowning2:
Pouvez-vous m’aider… ???? merci

3°) x^2 – x – 1= 0
Delta= 5
X1= 1 – $sqrt$5) div/ 2
X2= 1 + $sqrt$5) div/ 2

Q est solution de cette equation

4°) Alors la je n’arrive vraiment pas ! je ne vois pas… :frowning2: . Au secours !! merci...

Edit de jeet-chris: J'ai fait en sorte que l'image s'affiche.

[Zorro]

Bonjour,

Tu as dû faire la même erreur qu'ici ... tu n'as pas mis les ( ) là où il faut

Parce qu'en les mettant comme il faut je trouve avec ma calculatrice

q = 1,681
q ${}^2$ = 2,618

parce q = (1 + $sqrt$5 ) / 2 et non ce que tu as écrit .....

[spuddy60]

Pour le 1), zorro à raison, fais gaffe à ce que tu écris.

Pour le 2, soit tu calcules d'un côté 1/q et de l'autre q-1
Je vais te donner un petit indice, tu vas devoir mettre 1/q et q-1 au même denominateur après avoir réduit q-1, ne vois tu pas une identité remarquable??? Je te laisse faire la suite...

Bon travail