Série numérique: Étudier la nature
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SSteve17 dernière édition par Steve17
Bonjour à tous svp j'aimerais avoir de l'aide sur cet exercice
J'aimerais connaître la nature de cette sérieUn= a(a+1)(a+2)...(a+n)/b(b+1)(b+2)...(b+n)
avec (a,b)>0
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BBlack-Jack dernière édition par Black-Jack
Bonjour,
Si tu as voulu écrire : Un=a(a+1)(a+2)+...+(a+n)b(b+1)(b+2)+...+(b+n)U_n = \frac{a(a+1)(a+2)+...+(a+n)}{b(b+1)(b+2)+...+(b+n)}Un=b(b+1)(b+2)+...+(b+n)a(a+1)(a+2)+...+(a+n) alors il manque des parenthèses dans ce que tu as écrit.
Si c'est bien la SERIE qu'il faut étudier et si Un est son terme général, alors la série s'écrit: :
Σ0nUn=ab+a(a+1)b(b+1)+a(a+1)(a+2)b(b+1)(a+2)+...+a(a+1)(a+2)+...+(a+n)b(b+1)(b+2)+...+(b+n)\Sigma_0^{n} U_n = \frac{a}{b} + \frac{a(a+1)}{b(b+1)} + \frac{a(a+1)(a+2)}{b(b+1)(a+2)} + ... + \frac{a(a+1)(a+2)+...+(a+n)}{b(b+1)(b+2)+...+(b+n)}Σ0nUn=ba+b(b+1)a(a+1)+b(b+1)(a+2)a(a+1)(a+2)+...+b(b+1)(b+2)+...+(b+n)a(a+1)(a+2)+...+(a+n)Et il faut déterminer si cette SERIE converge ou diverge (pour n→∞n \to \inftyn→∞)
Est-ce bien cela qui est demandé ?
Dit autrement, es-tu sûr que c'est bien la SERIE et pas la SUITE qu'il faut étudier.
Le doute me vient quand je vois l'intitulé de ton énoncé ... tu demandes la nature de CETTE série Un = ... et pas la nature de la SUITE de TERME GENERAL Un = ...