exercice de probabilité issue d'un concours

bonjour, voici un exercice de proba , quelque point ne sont pas assez claires pour moi. une entreprise de restauration collective propose trois formules de repas à n clients, ou n est un entier naturel non nul. Chacun des clients ont choisi exactement une de ces trois formules au hasard et de façon équiprobable, puis on envoie un bon de commande à l'entreprise. l'entreprise réceptionne alors pour chacun de ces n clients son bon de commande et lui livre la formule choisie.
on suppose que les choix de formule des clients sont mutuellement indépendants. pour un entier naturel cas k tel que K est compris entre 1 et n en, note :
Ak l'événement "après réception du kième bon ; bon une seule formule a été choisi"
Bk l'événement "après réception du kième bon exactement deux formule ont été choisis"
Ck l'événement "après réception du kième bon les trois formules ont été choisies"
enfin, on pose pour tout entier k tel que 1=<k=< n : ak=P(Ak) ; bk=P(Bk) ; ck=P(Ck)
on a une exemple pour les 5 premiers bon
le premier bon on choisit la formule numéro 2 , deuxième bon numéro 1, 3e bon formule numéro 2, quatrième bon formule numéro 1 cinquième bon formule numéro 3**
dans ce cas B2 est réalisé, C4 n'est pas réalisé mais 5 l'est

a/ préciser le nombre a1, b2,c3
b/ justifier les égalités : a2=1/3 , b2=2/3 , c2=0
c/ ( question ou je suis confus ), pour tout entier k, donner les valeurs de PAk(Ak+1), PBk(Ak+1), PCk(Ak+1).
j'ai arrêté dans la question c, incapable.

@tra-va , bonsoir,

Cet énoncé me semble être la partie B) de ce devoir où tu peux trouver l'énoncé et une correction :

http://myismail.net/docs/prepas/ECS/probs/19-20/dm7MatrixProbas.pdf

Merci pour votre aide

je me demande ou vous trouver ces type de pdf

@tra-va , bonjour,

Tout simplement, je fais une recherche avec Google et je consulte les liens proposés.
Parfois, je trouve ainsi un lien intéressant...