Probabilité conditionnelle

Bonsoir j'espère que vous allez. J'ai besoin d'aide pour cet exercice.
Une usine de montage d'ordinateurs utilise des roulements provenant de deux ines de fabrication de pièces mécaniques, l'une situé à Abidjan, l'autre à San- dro. 60% des roulements de son stock proviennent de l'usine d'Abidjan et le ste de celle de San-Pedro. On estime que 2% des roulements en provenance de sine d'Abidjan sont défectueux et que 4,5% de ceux qui proviennent de l'usine San-Pédro le sont.
On prélève au hasard un roulement dans le stock.
a) Démontrer que la probabilité pour qu'un roulement soit défectueux est 0,03. b) On constate à l'usage que le roulement prélevé au hasard est non défectueux. Déterminer la probabilité qu'elle provienne de l'usine de San-Pedro. On prélève dans le stock, successivement au hasard et avec remise; dix roulements. On désigne par X la variable aléatoire égale au nombre de roulement non défectueux.
a) Quelle est la loi de X? Préciser ses paramètres.
b) Déterminer au centième près par excès, la probabilité que neuf au moins de ces roulement soient non défectueux.

On étudie dans cette partie le diamètre des roulements. On note D la variable aléatoire qui, à chaque roulement associe son diamètre en millimètre. On admet que D-N(23,65; 0,02) On choisit au hasard un roulement. Quelle est la probabilité que son diamètre soit inférieur à 23,61 mm ou supérieur à 23,70 mm.