DM : Suites de fonctions réelles

Bonjour j'espère que vous allez bien. J'ai un DM que je bloque dessus, j'aimerais avoir besoin d'aide de votre part.
On considère la suite de fonctions (fn)n∈ℕ à valeurs réelles, définies sur ℝ* en posant pour tout x ∈ ℝ , f(x)n = nx^2e^-nx/(1-e^(-x)^2)

Étudier la convergence simple de cette suite de fonctions.
Étudier la convergence uniforme sur ]0; +∞[ de cette suite de fonctions.
Soit a un nombre réel strictement positif. Étudier la convergence uniforme sur [a; +∞[de cette suite de fonctions.

Bonjour,

Essaie d'utiliser le Latex ...
Pour éviter les risques de mauvaises interprétations.

S'agit-il de : $fn(x)=n.x2e−nx1−e(−x)2f_n(x) = \frac{n.x^2e^{-nx}}{1-e^{(-x)^2}}$ ou bien d'autre chose ?

@Black-Jack oui il s'agit de ça