Nombres premiers, curiosité

[Lerptien]

Bonjour
Je suis nouveau sur ce forum et je voudrais avoir votre avis.
Sur un site d'info il a été question du nombre 8647, n'y accordez pas d'importance, ça n'a rien à voir avec les maths. Mais quelqu'un a fait remarquer que c'était un nombre premier, je lui ai répondu que c'était amusant parce que :
8647 est premier
647 est premier
47 est premier
7 est premier
On m'a répondu que, peut être, il y a un X8647 qui est premier et un XX8647 aussi et ainsi de suite.
J'ai essayé et effectivement :
48647 est premier et c'est le seul des X8647
848647 aussi et c'est le seuL des X48647
9848647 aussi et c'est le seul des X848647
Je n'ai pas été plus loin mais pourquoi ça ? est ce une règle générale ? Est ce que j'enfonce une porte ouverte ?
Merci de votre aide

[Manon1]

@Lerptien
Bonjour,
Tu as découvert une suite de nombres premiers construits en ajoutant un chiffre à gauche à chaque étape (8647 → 48647 → 848647 → 9848647), où chaque nombre reste premier. Ce phénomène n'est pas une règle générale mais une curiosité mathématique, liée aux nombres "préfixables" premiers. Il n’est pas largement documenté, donc ta trouvaille est originale et digne d’intérêt pour les amateurs de nombres premiers.