la suite mysterieuse

[Un Ancien Utilisateur]

Bonjour a tous.
Recemment, peu avant de dormir, et suite a la lecture du Davinci Code, je me suis rendu compte d'un truc rigolo:

• la somme de deux nombres consecutifs n'est jamais divisible par deux.
• la somme de trois chiffres consecutifs est toujours divisible par trois.
• la somme de quatre nombres consecutifs n'est jamais divisible par quatre.
• la somme de cinq chiffres consecutifs est toujours divisible par cinq.
  etc...

Et pourkoi ca donc, messieurs les matheux?

[nico74]

tu n as qu à prendre un entier n. L'entier qui le suit est (n+1), puis (n+2), etc...

1. n+(n+1)=2n+1 2n+1 n'est jamais divisible par 2.
2. n+(n+1)+(n+2)=3n+3=3(n+1) divisible par 3.
3. n+(n+1)+(n+2)+(n+3)=4n+6
   =2(2n+3) divisible par 2 mais 2n+3 ne l est pas. donc le tout n est pas divisible par 4.
4. n+(n+1)+(n+2)+(n+3)+(n+4)=5n+10=5(n+2) divisible par 5.
   .....

tu peux t amuser a faire ça pour n importe quelle suite (pas trop longue quand meme !)