la suite mysterieuse



  • Bonjour a tous.
    Recemment, peu avant de dormir, et suite a la lecture du Davinci Code, je me suis rendu compte d'un truc rigolo:

    • la somme de deux nombres consecutifs n'est jamais divisible par deux.
    • la somme de trois chiffres consecutifs est toujours divisible par trois.
    • la somme de quatre nombres consecutifs n'est jamais divisible par quatre.
    • la somme de cinq chiffres consecutifs est toujours divisible par cinq.
      etc...

    Et pourkoi ca donc, messieurs les matheux?



  • tu n as qu à prendre un entier n. L'entier qui le suit est (n+1), puis (n+2), etc...

    1. n+(n+1)=2n+1 2n+1 n'est jamais divisible par 2.
    2. n+(n+1)+(n+2)=3n+3=3(n+1) divisible par 3.
    3. n+(n+1)+(n+2)+(n+3)=4n+6
      =2(2n+3) divisible par 2 mais 2n+3 ne l est pas. donc le tout n est pas divisible par 4.
    4. n+(n+1)+(n+2)+(n+3)+(n+4)=5n+10=5(n+2) divisible par 5.
      .....

    tu peux t amuser a faire ça pour n importe quelle suite (pas trop longue quand meme !)


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