Exercice sur le cosinus, enfin je crois

J'ai un exercice que je n'arrive pas à résoudre. Ca fait 3 heures que je suis dessus et je n'y arrive toujours pas alors s'il vous plaît, pouvez-vous m'aider le plus vite possible.

Voici le problème :

Tracer un carré MNAT de 8 cm de côté.
Placer le point R de NA tel que NR sur NA = 1/4
Placer le point S de MT tel que TS sur TM = 1/4
La droite SR coupe la droite NM en P
Calculer NP, PR et SR.

S'il vous plaît aidez-moi le plus vite possible je n'y comprends rien et pourtant j'ai cherché.

Salut.

En fait il est possible de s'en sortir sans trigonométrie.

Mais on va faire avec: essaie d'appliquer le théorème de Thalès dans le triangle PMS, car (MS)//(NR). Utilise la trigonométrie pour calculer PM, comme ça tu pourras en déduire PN. Je te laisse te débrouiller pour le reste.

Juste une remarque: ce qui doit t'embêter, c'est les angles. Un indice: l'angle MTP est égal à l'angle MIN, avec I le milieu de [MT]. C'est une histoire de parallélisme. Comme ça, tu pourras exprimer tes cosinus, sinus et tangentes sans problème.

@+

Bonjopur,

le plus simple, en regardant le dimensions de l'objet que tu dois traiter, est de se rappeller que que le rapport 1/4 est égal à 2/8.

Sur une feuille quadrillée, tu peux tout dessiner, en annotant chaque point particulier au bon endroit, de telle manière que tu retrouves à la fois ta donnée et ce qu'on te demande.

Montre nous ton croquis.

Bonjour,

en 4ème tu ne peux utiliser que le cosinus d'un angle en effet. Mais ici je ne vois pas comment .

Comme te le dit Jeet-chris, tu vas expliquer pourquoi tu as le droit d'utiliser le théorème de thalès dans les tri. PNR et PMS.

Tu expliques aussi pourquoi NR=2 et MS=6

Donc avec Thalès :

PN/PM=PR/PS=NR/MS (1)--->on place les valeurs connues :

PN/(PN+MN)=PR/PS=2/6---> car PM=PN+NM

PN/(PN+8)=PR/PS=2/6--->mais 2/6=1/3

Donc PN/(PN+8)=1/3--->produit en croix :

3PN=PN+8--->facile de trouver PN=4 (vérifie sur figure)

Le tri. PNR est rectangle en N donc d'après Pythagore :

PR²=PN²+NR²-->tu connais PN et NR. Tu calcules et tu as :

PR²=20 donc PN=4.5 cm arrondi au mm.

Tu retournes à la ligne (1) qui donne :

PR/PS=1/3 donc :

4.5/PS=1/3--->produit en croix :

et tu as : PS=13.5 cm environ car 4.5 est une mesure arrondie. (Vérifiable sur figure).

A+

Voici la figure attendue

@+

Merci pour ces nombreux conseils, en fait ma figure était fausse donc c'est pour ca que je ne comprenais pas grand chose.
Merci beaucoup
@+