vérification sur les limites



  • bonjour à tous!je viens de terminer mes exercices sur les limites et j'aimerai savoir si ils sont justes.voici l'exercice:
    f(x)=x[(1/x)-(1/x^2 ):je trouve que la fonction tend vers +inf/ si x <= 0 ou indeterminée si x >= 0

    f(x)=(x^2 -5x)[(2/x)-(4/x^2 )] je trouve que f(x) tend vers +inf/ qd x >= 0 et vers -inf/ qd x <= 0

    f(x)=(x^3 -4x)[(5/x)+(3/x^2 ) et je trouve que f(x) tend vers +inf si x >= 0 et vers -inf si x <= 0

    est ce que mes resultats sont justes?



  • Salut mylene

    pour que quelqu'un puisse te répondre de façon appropriée, il faut que tu nous dises clairement vers quoi tend la variable x : par exemple, x tend vers 0+, plutôt que des x >= 0 etc.

    je répondrai plus tard dans la soirée si personne ne l'a fait et si tu lèves les petites ambigüités sus-mentionnées.

    @+



  • Bonsoir,

    je pense en effet que c'est la limite pour x qui tend vers 0.

    1ère fct :

    f(x)=x*1/x(1-1/x)

    f(x)1-1/x

    Si x tend vers 0- alors -1/x tend vers +infini car déno <0 donc f(x) tend vers +infini et f(x) tend vers -infini si x tend vers 0+ car déno >0
    et -1/x <0.

    2ème fct :

    f(x)=x*2/x(x-5)(1-2/x)

    ...=2(x-5)(1-2/x)

    Si x tend vers 0-, le 1er facteur tend vers -5 et le 2ème tend vers +infini car déno <0 et -2/x tend vers +infini donc f(x) tend vers -infini (un facteur <0 , l'autre >0).

    Le contraire si x tend vers 0+

    3ème fct :

    f(x)=x*1/x(x²-4)(5+3/x)

    ...=(x²-4)(5+3/x)

    Si x tend vers 0-, le 1er facteur tend vers -4 et le 2ème tend vers -infini car déno <0 et 3/x tend vers -infini donc f(x) tend vers +infini (2 facteurs <0).

    Si x tend vers 0+, f(x) tend vers -infini car un facteur <0 et l'autre >0.

    Zauctore dira paut-être ce qu'il en pense.

    A+


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