Nature des séries

Bonjour,

Je n'arrive pas à étudier la convergence ou non de la série qui a pour terme général : $u_n$ = $1)^n$ / ( $s q r t$ n) + log n)
J'ai utilisé le théorème de d'Alembert : lim $u_{n+1}$ / $u_n$ mais je suis bloquée à cause des rapports de racine et logarithme.

Pouvez-vous m'aider s'il vous plaît ?

Je vous remercie d'avance.

Salut.

A vue de nez, j'aurais tendance à utiliser le théorème sur les séries alternées.
C'est ce à quoi je pense quand je vois du $1)^n$ .

Je rappelle en gros le théorème:

Si une suite $u_n$ ) est positive et décroissante de limite nulle, alors la série de terme général $(- 1)$ ^n $u_n$ est convergente.

En ce qui concerne la démonstration, je te laisse la rédiger au propre. Ce qui compte, c'est l'idée.

@+

Oui merci ! J'ai réussi à monrer que la série est convergente! Merci beaucoup !