Equation pour le calcul de longueur d'un verin hydraulique



  • Bonjour,

    Je cherche à écrire une équation pour déterminer la longueur d'un vérin hydraulique pour le basculement d'une benne.

    La longueur maxi du vérin sortie est de 940mm et de 540 mm rentrée, l'angle de basculement de la benne va de 0° à 50 ° avec le vérin sortie au maximum.

    L’équation que j'ai écrit est la suivante y=ax+b j'ai déterminé a et b donc y = 29.6*X - 540

    Car 540mm = 0° et 940mm = 50°

    Y = longueur vérin
    X = Angle de basculement de la benne

    Mais après vérification avec un dessin je me suis aperçu que ce type d'équation n'été pas la bonne car le déplacement du vérin forme un rayon donc celui ci n'est pas linéaire.

    http://img58.imageshack.us/img58/4866/calculverinzz6.jpg

    Maintenant je ne parviens pas à écrire l'équation du second degré car mes limites en mathématiques sont atteintes.

    Merci de pouvoir m'aider sur ce problème.

    Thierry60



  • Bonjour,

    Il n'y a toujours pas de réponses à mon probléme ???
    Je ne pense pas que celui-ci n'est pas de solutions !!!

    Merci d'avance pour vos réponses



  • Salut.

    Voici tout d'abord une petite représentation de ton problème (désolé pour la qualité, mais je n'ai pas mon logiciel habituel sur l'ordinateur que j'utilise actuellement):

    H est la projection orthogonale de B sur la droite (AC).

    http://pix.nofrag.com/39/86/9308758049ae4b58ba6ce2b0bc95.jpeg

    Je vais expliquer comment je trouve la longueur BC en fonction de l'angle de basculement α.

    Je supposerai que tu connais les longueurs AB et AC (sur un système réel il suffit de prendre un mètre, alors je ne vois pas pourquoi je ne m'en servirai pas de ces longueurs 😁 ).

    Pour calculer BC j'utilise une histoire de projections, mais vu que je ne sais pas où s'arrête ton niveau en maths, j'espère que tu comprendras ce que je ferai.

    Venons en au fait:

    Déterminons HC:

    HC=AC-AH, et AH=AB.cos(α)

    Donc HC=AC-AB.cos(α).

    Déterminons BC:

    En utilisant les projections, la norme d'un vecteur, ou tout ce qui s'y rapporte, on peut affirmer que:

    BC=√(HC²+H'C²) avec H' la projection de B sur la droite parallèle à (HB) passant par C.

    D'où BC=√((AC-AB.cos(α))²+(AB.sin(α))²).

    J'espère que tu comprendras la démarche, sinon dis-le moi, je modifierai le dessin pour éclaircir tout ça.

    En espérant ne pas m'être trompé, et ne pas avoir abusé de données inconnues :razz: , dis-moi si j'ai faux (je ne me suis pas vérifié en simulant ma formule).

    Et pour terminer (et oui! je n'allais pas m'avouer vaincu ^^), on va utiliser tes données pour déterminer AB et AC (je n'abuse jamais d'inconnues moi 😉).

    On sait que pour α=0°, BC=540mm, et que pour α=50°, BC=940mm.
    Et bien dans ce cas, on remplace tout dans l'équation en gras au-dessus, et on résout. Le tour sera joué ! 😄

    Remplaçons donc:

    540=√((AC-AB)²).
    940=√((AC-AB.cos(50°))²+(AB.sin(50°))²).

    Oulah ! C'est quoi ces équations on se dit 😲.

    Et bien là, je vais faire une supposition: AH est toujours plus petit que AC.

    Dans ce cas, la première équation devient 540=AC-AB.

    Ensuite, on exprime AC ou AB en fonction de l'autre, et on se débrouille avec l'autre équation. Certains logiciels se débrouillent plutôt bien avec ce genre de calcul. Mais vu l'heure, je vais m'arrêter là. J'espère ne pas avoir dit trop de bêtises depuis le début. ^^

    @+



  • Merci beaucoup pour la réponse je fait l'étudier en détaille et si j'ai des questions je n'hésiterais pas, mais si d'autres personnes ont des solutions faites comme Jeet-chris.

    A+

    Thierry60


 

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