fonction dérivée



  • Bonjour à tous, voici un problème qui parait-il est simple mais moi je n'ai pa encore compris la méthode pour pouvoir le résoudre:
    Voici la consigne: donnez la fonction dérivée de la fonction f en précisant le domaine de validité des calculs.

    a) f: x-->3x-1/5x-2
    b) f: x-->3x²-3x+5/2x²-x+6

    Merci d'avance de votre aide 😄



  • Bonjour,

    tout ceci manque de ( )

    est ce f(x)=3x15x2f(x) = \frac{3x-1}{5x-2} ou autre chose ?

    Si tu ne veux pas utiliser LaTeX mets des ( ) comme

    f(x) = (3x-1)/(5x-2) pour qu'on comprenne bien. Ici on suit les mêmes règles de priorité des opérations que les calculatrices donc pour moi ce que tu as écrit est

    3x - (1/5) x - 2 ce qui doit être loin de ce que tu dois étudier !! non ?



  • oui pardon j'ai oublié les parenthèses. Je voulais dc bien dire f(x)=(3x-1)/(5x-2)



  • Ton cours doit te donner la forme de la fonction dérivée d'un quotient ! non ?

    si f(x)=u(x)v(x)f(x) = \frac{u(x)}{v(x)}

    alors f(x)=f'(x) = ????

    utilise la formule avec

    u(x)=3x1u(x) = 3x - 1 donc u(x)=u'(x) = ???

    v(x)=5x2v(x) = 5x-2 donc v(x)=v'(x) = ????



  • u'(x)=3 et v'(x)=5......

    Merci beaucoup à bientôt



  • Que trouves-tu pour f ' (x) ?



  • f ' (x) = (-1)/(5x-2)² ?



  • C'est bon



  • Maintenant pour le b), je n'arrive pas à trouver v ' (x)... serait-ce 3x ? ou 4x ?
    Merci d'avance



  • Il faut savoir que si f(x) = axnax^n alors f '(x) = anxn1anx^{n-1}

    et que si f(x) = u(x) + v(x) alors f '(x) = u '(x) + v '(x)

    exemple

    si g(x) = 7x² - 5x + 9

    alors g '(x) = 7*2 x - 5 = 14x - 5

    A toi de travailler


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