Fraction arithmétique



  • Bonjour, j'essaye de résoudre ce problême, mais pas sûre de moi.

    Un propriétaire achète un terrain pour le revendre par parcelles.
    Il vend à une personne les 5/8 du terrain, à une seconde les 3/8 du reste et le nouveau reste à une troisième.

    La second personne a 93 ares de moins que la première.Toutes ces ventes sont faites à 450.00 € l'are.

    1/ Représenter chaque parcelle par une fraction de la surface totale du terrain.
    2/ Calculer le bénéfice du propriètaire sachant que ce bénéfice est égal aux 3/17 du prix d'achat.

    NB: le prix de vente correspond à la somme du prix d'achat et du bénéfice.

    Donc :

    • La 1ére a 5/8 de terrain reste 3/8
    • La 2éme a 3/8*3/8 = 9/64 il reste 5/8 - 9/64 = 15/64
    • La 3éme a 15/64

    La 2éme a 93 de moins que la 1ere : 5/8 - 9/64 = 31/6493 = 192
    192
    450 = 86 400 € prix vente totale ( prix d'achat plus bénéfice)

    Pour l'instant j'en suis là, j'aimerais savoir si c'est juste.
    Merci


  • Modérateurs

    Salut.

    Attention : 5/8 - 9/64 ≠ 15/64 ! Mais 31/64 comme écrit plus bas dans ta réponse à un facteur 93 près...

    Ensuite 5/8 - 9/64 ≠ 31/64*93 ≠ 192.

    Détaille un peu mieux ton raisonnement, parce qu'avec des suites d'égalités fausses on se perd dans ton raisonnement. On se dit que tu as voulu dire quelque chose, et puis hop, il y a un résultat qui correspond à une autre partie de ton raisonnement derrière.

    De toute manière on reprend à zéro, comme ça ce sera clair. 😄

    1) Il vend à une personne les 5/8 du terrain, à une seconde les 3/8 du reste et le nouveau reste à une troisième.

    Le premier à effectivement les 5/8 du terrain.

    Le deuxième à les 3/8 du reste du terrain. Le reste représente 1-5/8=3/8. Donc les 3/8 de 3/8 font 9/64, c'est ce que possède le deuxième.

    Enfin, il reste quoi ? Il faut calculer le total moins les 2 premières. Donc la part du deuxième est égale à 1-5/8-9/64=15/64. Donc ton calcul n'était pas 5/8 - 9/64 mais 3/8-9/64. Tu avais fait une faute de frappe. Ton raisonnement était juste ainsi que tes résultats.

    2) La second personne a 93 ares de moins que la première.Toutes ces ventes sont faites à 450.00 € l'are. Le bénéfice du propriétaire est égal aux 3/17 du prix d'achat

    Posons x=le nombre total d'ares du terrain.
    Essayons de poser une équation afin de déterminer x en sachant que la seconde personne possède 93 ares de moins que la première, et connaissant les résultats du 1).

    58x964x=933164x=93x=192\frac{5}{8}x - \frac{9}{64}x = 93 \qquad \rightarrow \qquad \frac{31}{64}x = 93 \qquad \rightarrow \qquad x = 192

    Tiens ! On retombe sur ton résultat, à peu de chose près que là on sait de quoi on parle. C'est un point important à travailler, ça, la rédaction. Tes résultats sont bons, donc ton raisonnement aussi, mais les explications ne suivent pas, ce qui est assez embêtant. 😄

    Le prix de vente total, c'est le prix d'un are multiplié par le nombre d'ares vendus, donc c'est effectivement 450*192 = 86400€.

    Il ne te reste plus qu'à écrire une équation dont l'inconnue est le bénéfice pour terminer la question. 😉

    @+


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