FRACTION problème

[misss]

bonjour !

J'ai un problème avec cet exercice :frowning2: :

Simplifier la fraction suivante ( commencer par effectuer les décompositions en facteurs premiers du dénominateur et du numérateur )

A = ( 12³ × $10^4$ )³ ÷ 75³ × 22²

Pourriez vous m'aider?
Merci

[Zorro]

bonjour,

il faut faire comme dans le cours et les exercices faits en classe

écrire 12 sous la forme de 12 = 4 x 3 = $2^2$ x 3

75 = 3 x 25 = 3 x $5^{??}$

22 = 2 x ???

et puis après il faut simplifier ce qui peut l'être

[misss]

Merci beaucoup

oui ce qui fait [ (2² × 3)³ × (2×$5{)}^4$ ]³ ÷ (3×5²)³ × (2×11)²

et aprés c'est ce que je n'est pas compris comment faire ?
merci !!!

[Zorro]

tu dois maintenant enlever les () en utilisant $(ab{)}^n$ = $a$^n$b^n$

donc par exemple (2² × 3)³ = $(2$^2${)}^3$ $3^3$

et là il faut utiliser que $(a$^n${)}^p$ = $a^{np}$

donc $(2$^2${)}^3$ = $2^6$

[misss]

$(2^6$ × 3³ × $2^4$ × $5$^4${)}^3$ ÷ 3³ × $5^6$ × 2² × 11²

= $(2^6$)³ × (3³)³ × $(2^4$)³ × $(5^4$)³ ÷ $3^3$ × $5^6$ × 2² × 11²

= $2^{18}$ × 3 ${}^9$ × $2^{12}$ × $5^{12}$ ÷ $3^3$ × $5^6$ × 2² × 11²

et aprés j'ai fini ?

Merci beaucoup pour tes explications

[Zorro]

non tu n'as pas fini il faut simplifier

en effet $\frac{ab}{ac}=\frac{b}{c}$

donc il faut continuer