exo sur lequation



  • voila jé 1 exercice sur les equation et jé bo cherché je trouve pa vou seré simpa de médé (niveau 4 eme)
    jerome achete un lecteur dvd quil paie en troi foi.la premiere fois,il paie1/3 du prix .la deusieme foi,il paie 2/5 de la somme quil reste a payer.la troisieme foi, il paie 132 euro.
    quel est le prix du lecteur dvd?



  • on va appeler par "x" le prix du dvd. on souhaite trouver x.

    la première fois, il paie 1/3 du prix du dvd donc (1/3)*x

    ensuite les 2/5 du reste. il a déjà payé 1/3, le reste est donc 2/3 du prix.
    donc, la deuxième fois, il paye 2/5 de 1/3 du prix soit (2/5)*(2/3)*x

    (quand on dit en maths 1/3 de quelquechose, on l'écrit 1/3 fois quelquechose)

    enfin, il paye 132 euros.

    La somme de ces trois paiements nous donne le prix du dvd. Il s'agit maintenant de mettre tout ca en équation. Ce qui nous donne :

    (1/3)x+(2/5)(2/3)*x+132=x
    équivaut à (1/3)*x+(4/15)*x+132=x
    équivaut à (9/15)*x+132=x
    équivaut à x-(9/15)*x=132
    équivaut à (6/15)x=132
    équivaut à x=(132
    15)/6
    équivaut à x=330

    donc le prix du dvd est 330 euros (ca fait un peu cher le dvd, je ne l'acheterais pas à ta prof de maths).

    L'utilité d'appeler le prix du dvd par x est pour éviter de se taper à chaque fois des "prix du dvd" dans les équations. tu peux le faire si tu veux mais tu verras que c'est vite chiant.

    j'espere que j'ai été assez clair. si jamais il y a point que tu n as pas compris, fais moi signe. je ne me rends pas vraiment compte de la difficulté de ce genre d'exo en 4°



  • merci nico 74 jé grace a toi g compris mé gé 1 otre exo ki et lui ossi 1 niveau 4eme si tu pouré médé sa seré simpas:
    on place des pomme de terres dan deu sacs A et B. au départ dan la sac A il y a 18 kg de plus que dan le sac B.on ajoute dans les deux sacs 15kg de pomme de terre;le poids du sac A est alors le double de celui de B.quel est le poids de pomes de terres dans le sacs B au départ?



  • c'est bien que t es compris parce que quoique tu fasse quand tu seras plus grand (jardinier, vendeur de dvd, ou n importe quoi), il faut savoir resoudre ce genre d'équations pour ne pas se faire avoir, pour ne pas perdre tes sous.

    bref, ton histoire de patates est un peu plus technique. Tu as vu que cette fois ci, il y a deux choses que l on ne connait pas : le poids du sac A et du sac B. Les deux sont liés. on ne pourras pas calculer le poids de B sans celui de A (et vice versa).

    On désigne donc par x le poids de A et par y le poids de B.
    on sait qu il y a 18 Kgs de plus dans A que dans B.
    donc (mise en équation) x = 18+y.

    Ensuite, on ajoute dans les deux sacs 15kg de pomme de terre;le poids du sac A est alors le double de celui de B.

    en ajoutant 15 Kgs dans chaque sac, tu seras d'accord avec moi que maintenant, dans un sac on a (x+15) Kgs et dans l'autre (y+15) Kgs.
    or, le poids du sac A est alors le double de celui de B.

    donc (x+15) = 2*(y+15).

    L'énoncé nous donne donc deux conditions sur x et y :

    (1) x = 18+y
    (2) (x+15) = 2*(y+15) on appelle çà un système de deux équations (que j'ai numéroté (1) et (2) ) à deux inconnues. Il s'agit maintenant de resoudre ce système pour trouver x et y.

    on peut remplacer le x trouvé dans (1) dans (2).

    ce qui nous donne : (2) équivaut à (18+y+15) = 2*(y+15).
    tu vois que pour trouvé y, on ramené maintenant à un équation à une inconnue que tu sais resoudre. 33+y = 2y+30 et donc y = 3.

    y était le poids du sac B. Donc ce poids cherché est 3 Kgs.

    on ne nous le demande pas mais on peut aussi trouver x en remplaçant y=3 dans l'équation (1). Ce qui nous donne : x = 18+3 = 21

    Le sac A pèse donc 21 Kgs.

    J'ai peut etre un peu trop tatché sur cet exo. Désolé si çà t as embrouillé.
    Dis moi si çà va pas.


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