Expression analytique (d'une fonction, à inventer)



  • Voici l'énoncé :
    Citation
    Invente l'expression annalytique d'une fonction f dont on te donne les propriétés suivantes.

    • f est définie sur [-3;4],
    • f est strictement croissante sur ]-3;0[ et sur ]3;4[,
    • f est strictement décroissante sur]0;3[,
    • f(-3) = -4, f(0) = 3,
    • Gf coupe l'axe des x aux points d'abscisses respectives -2 et 2
    • l'image par f de 3 est -2, celle de 4 est -1.

    Voici mon développement :
    On connait déja le domaine de la fonction, c'est [-3;4].
    Les racines de la fonction serraient -2 et 2 car le graphique coupe l'axe des x en -2 et 2.
    Je me demandais si de la je pouvais faire la formule de la somme et du produit : x² - ( -2 + 2 ) . x + ( -2 . 2 ) → x² - 4.
    Le résultat me parrait étrange...
    Pouvez vous m'aider s'il vous plait?



  • t'es sûr d'être en 3e ?



  • Et bien oui, comme je te l'ai dis en MP, je suis bien en 3ème. Si quelqun pouvais m'aider parce que la, j'ai de gros problèmes.
    J'ai réussi à tracer le graphique, c'était pas trop dur (si je ne me suis pas trompé 😁 ). Il débute en (-3;-4), passe par (-2;0), jusqu'en (0;3). Là il commence à redescendre jusqu'en (3;-2) et passe par (2;0). Ensuite il remonte de (3;-2) à (4;-1).
    Bon voila le graphique (désolé pour l'explication peut-être pas tres claire :rolling_eyes: ), mais cela ne me fait pas penser à grand chose...
    À vrai dire, cela me donne plutôt une grosse migraine 😆 . Il n'y a aucun axe de symétrie, rien qui me rapelle d'heureux souvenirs. Je vais continuer à chercher mais bon, pour le moment je fais du surplace



  • C'est un exo de 3ème en France ? ou ailleurs

    Quelles connaisances as-tu des fonctions polynômes ???



  • Je suis en Belgique, en 4ème. Il me semble que c'est la 3ème en France 😕 .J'ai 15 ans si tu veux savoir pour me situer + facilement...
    Ben pour l'instant je suis dans le chapitre Fonctions et Graphiques (à la fin). On a vu des fonctions injectives, les fonctions minorées et majorées, euuuu voila quoi...



  • Cela ressemble plus au programme de 1ère S

    Mais ne sachant pas ce que tu sais je vais avoir beaucoup de mal à t'aider !

    Tu ne connais pas de forum identique à celui-ci pour les belges ?

    essaye

    http://www.forum.math.ulg.ac.be/

    soit

    en cliquant ici



  • Bon oki je vais aller la dessu... Adieu tout le monde 😉



  • Bon j'essaie : je dirais que c'est une cubique : a(x-b)(x-2)(x+2) (c'est le croissant-décroissant-croissant qui me le laisse penser).

    avec les conditions f(0)=3, etc. on doit pouvoirformer des conditions sur a et b (calcul algébrique...)



  • J'ai (la majorité des éleves de la classe) été voir le professeur pour lui expliquer que c'était juste un petit peu trop dur pour moi 😁 , alors il a dit que l'on allait le corriger demain en classe.
    Je viendrais vous donner la réponce 🆒



  • Gloups ils ont une longueur d'avance sur nous en Belgique 😲 , avant la Premiere S je ne connaissait pas les termes de racines moi, et j'etais incapable de résoudre ce problème .



  • zoombinis
    Gloups ils ont une longueur d'avance sur nous en Belgique 😲
    Mais non, il faut dire aussi que j'ai 6h de math par semaine+2h de Phormations aux Etudes Supérieures.
    Sinon, je n'aurrais le résulat de l'exercice que jeudi :frowning2:


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