limites



  • bonjour!alors j'ai un exercice qui me demande de calculer des limites je voudrais savoir si mes reponses sont justes.
    lim(x³-3x²+x-8):+∞
    x→+∞

    lim (2x+1/x+8):+∞
    x→+∞

    lim(-4/6-x)=-∞
    x→6-

    lim(x+5)/(x²+3x+2)=celle la je ne sais pas
    x→-∞



  • la 1 est juste

    la 2 il manque des ( ) pour qu'on comprenne ce qui est au nominateur et au dénominateur mais si c'est (2x+1) / (x+8) c'est faux (mettre x en facteur au numérateur et au dénominateur

    la 3 est juste si c'est -4/(6-x) !

    pour la 4 : tu mets x en facteur au numérateur et x2x^2 en facteur au dénominateur



  • donc pour la 2 c'est bien lim(2x-1)/(x+8) mais je comprends pas pourquoi c(est faux et pour la 4 si je met lim x/x² après ça me fait une forme indéterminée est ce normal?



  • Pour la 2 en mettant x en facteur tu obtiens

    f(x)=x(21x)x(1+8x)f(x) = \frac{ x(2 - \frac{1}{x})}{ x(1 + \frac{8}{x})}

    tu peux simplifier par x donc

    f(x)=21x1+8xf(x) = \frac{ 2 - \frac{1}{x}}{ 1 + \frac{8}{x}}

    et les fractions 1x\frac{1}{x} ont 0 pour limite à l'infini donc ....

    Idem pour la 4 tu simplifies xx2\frac{x}{x^2} par x il ne te reste plus que 1x\frac{1}{x}



  • et bien alors pour le 2 la limite c'est 2 et pour le 4 la limite c'est 0



  • c'est en effet tout juste maintenant



  • ok merci beaucoup



  • alors une dernière ptite question:je dois résoudre h(x)≤x³ que vaut alors lim h(x)
    x→-∞
    je serais tenté de dire ke la limite c'est -∞ car lim x³=-∞
    x→-∞
    mais est ce juste?
    et est ce que lim (2x-1)/(x+8)=-∞?
    x→-8
    x>-8



  • En effet si h(x) ≤ x3x^3 la limite de h(x) en -infini est bien -inifni en utilisant le théorème des comparaisons

    Et la limite en -8 avec x>-8 est bien -infini

    Pour résoudre h(x) ≤ x³ il nous faudrait l'expression de h(x) ! Non ?


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