Déterminer algébriquement les coordonnées des points d'intersections des courbes

bonjour, pourriez vous m'aider s'il vous plait pour cet exercice:

On désigne par P le courbe représentative de la fonction f définie dans R par :
f(x)= 1/2x (4-x)

H est la courbe représentative de la fonction g définie dans R \ {3} par :
g(x)= x-4/ x-3

Déterminer algébriquement les coordonnées des points d'intersections des courbes P et H

je n'arrive pas du tout le faire j'ai essayer plusieurs calculs mais ils sont faux... :frowning2:

merci...

Salut.

Les courbes de f et g se coupent quand f(x)=g(x).

Je ne peux pas plus t'en dire vu que tu ne mets pas de parenthèses (comment je suis censé comprendre ça: "x-4/ x-3" ? Je peux essayer de deviner, mais j'ai pas envie).

@+

excusez moi, c'est (4-x)/ (x-3)

je sais qu'elles se coupent mais c'est le calcul ou je suis coincée j'en ai fait plusieurs et ils n'aboutissent à rien...

Salut.

Donc :

$f (x) = g (x)$
$12x(4−x)=x−4x−3\frac{1}{2}x(4-x)=\frac{x-4}{x-3}$

A partir de là, il faut se débarrasser de la fraction à droite. Donc multiplie le tout par x-3, et note bien (c'est très important, même si ici ça fait déjà partie de l'énoncé), que x≠3.

En gros: A/B=C ⇔ A=BC et B≠0. Ici, B=x-3, donc x≠3.

On a déjà dû te le dire, mais c'est important d'insister.

Ensuite, au lieu de développer, essaie de simplifier ton expression (repère le facteur commun) en t'aidant du fait que:

AB=AC ⇔ B=C et A≠0

C'est très important aussi le A≠0.

@+