comment calculer une longueur ?



  • Bonjour,

    ABC est un triangle rectangle en C ;BC = 5,6 cm et AB = 8,1 cm.

    1. Calculer AC à 0,1 cm près
    2. Calculer au degré près la mesure de l'angle ABC

    Comment calculer la mesure de l'angle ABC ?
    C'est quoi le côté adjacent ?

    Pour le 1., j'ai essayer de faire sa :

    Le triangle ABC est rectangle en C donc son hypoténuse est [AB].
    D'après le théorème de Pythagore on a :
    BA² = CA² + CB²
    8,1² = CA² + 5,6 ²
    CA² = 8,1² - 5,6²
    = 34,25

    donc CA ≈ .....?.... cm

    Ce que j'ai fait est-il bon ?
    Comment trouvrer CA ?

    Merci



  • Salut

    triangle
    rectange, donc théorème de Pythagore et cosinus sont utilisables.

    adjacent : c'est le petit côté qui touche l'angle (ce n'est pas l'hypoténuse, quoi).

    lorsque tu as CA², utilise la racine carrée : √ du nombre que tu as trouvé...



  • Merci Zauctore



  • pour l'angle ABC, puisque l'hypoténuse est AB = 8,1 et le côté adjacent à cet angle est AC (que tu calculs avec le th. de Pythagore), tu écris:

    cos (ABC) = AC/8,1 (en remplaçant AC par sa valeur, bien sûr !)

    donc

    ABC = cos1cos^{-1} (AC/8,1)

    et la calculatrice te donne la valeur en degrés de l'angle cherché, en tapant exactement ce calcul.

    @+



  • Est ce que c'est bon ? :

    Dans le triangle ABC, rectangle en C, on a :

    cos (ABC) ≈ BC/BA ≈ 5,6/8,1

    donc (ABC) ≈ 46°


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