trouver la bonne solution



  • salut

    j'ai un devoir et on me demande de trouver la solution de cette operation

    E=(3/√5+2)+(7/√2-√3)=

    et j'ai une autre q'on me demande de l'a simplifier et j'ai trouver la reponce mais je veux savoir si c'est la bonne solution 😕

    √√3×√√27×√4
    =√√81×√4
    =(√√9)²×(√2)²
    =√9×2
    =(√3)²×2
    =3×2
    =6

    et merci d'avence :rolling_eyes:



  • Bonjour,

    Dans la rédaction de ton énoncé il manque des ( )

    Est-ce :

    e=3sqrt5+2+2sqrt2sqrt3e = \frac{3}{sqrt{5}+2} + \frac{2}{sqrt{2}- sqrt{3}}

    ou e=3sqrt5+2+2sqrt2sqrt3e = \frac{3}{sqrt{5}}+2 + \frac{2}{sqrt{2}}- sqrt{3}

    ou autre chose ?



  • e=3sqrt5+2+7sqrt2sqrt3e = \frac{3}{sqrt{5}+2} + \frac{7}{sqrt{2}- sqrt{3}}



  • Bravo pour l'effort d'écriture en LaTeX.

    Dans un cas comme celui-ci, il faut que tu commences par

    multiplier le numérateur et le dénominateur de la première fraction par sqrt52sqrt{5}-2

    multiplier le numérateur et le dénominateur de la seconde fraction par sqrt2+sqrt3sqrt{2}+sqrt{3}

    Ensuite il faudra mettre les fractions obtenus au même dénominateur et tu devrais trouver une expression plus simple pour E

    Edit de J-C: petite correction.



  • bon puisque je m'étais trompée dans ma première réponse je te montre comment commencer

    e=3sqrt5+2+7sqrt2sqrt3=3(sqrt52)(sqrt5+2),(sqrt52)+7(sqrt2+sqrt3)(sqrt2sqrt3)(sqrt2+sqrt3)e = \frac{3}{sqrt{5}+2} + \frac{7}{sqrt{2}- sqrt{3}} = \frac{3(sqrt{5}-2)}{(sqrt{5}+2) , (sqrt{5}-2)} + \frac{7(sqrt{2}+ sqrt{3} )}{(sqrt{2}- sqrt{3}) (sqrt{2}+ sqrt{3})}

    Tu remarques qu'aux dénominateurs tu as un début d'identité remarquable

    (a+b) (a-b) = ???

    donc tu peux simplifier l'écriture des dénominateurs (les racines carrées vont disparaître)

    Après tu nous dis ce que tu trouves



  • voici ce que j'ai trouvée

    =3√5-6/(√5)²-2² + 7√2+7√3/(√2)² -(√3)²
    =3√5-6/5-4 + 7√2+7√3/2-3
    =3√5-6/1 +7√2+7√3/-1
    =3√5-6 + 7√2+7√3+1
    =3√5 + 7√2+7√3 -6+1
    =3√5 + 7√2+7√3 -5

    *la prochaine fois évite de t'endormir sur la touche Entrée !!! *



  • Tu as fait une erreur de recopie ...

    Tu devrais mettre des ( ) pour qu'on voit bien la différence entre les numérateurs et les dénominateurs

    jusqu'à =3√5-6/1 +7√2+7√3/-1 soit =(3√5-6)/1 + (7√2+7√3)/-1

    c'est juste (3√5-6)/1 = (3√5-6) en effet

    mais (7√2+7√3)/-1 tu l'as mal traduit

    le -1 n'est pas au numérateur et ne doit pas se combiner avec le -6 du numérateur



  • voici une autre reponse

    =(3√5-6)/(√5)²-2² + (7√2+7√3)/(√2)² -(√3)²
    =(3√5-6)/(5-4 + (7√2+7√3)/(2-3)
    =(3√5-6)/1 +(7√2+7√3)/-1
    =(3√5-6) + (7√2+7√3)/-1

    puis j'ai fait la réduction au meme dénominateur
    =(-3√-5 +6)+(7√2+7√3)
    =-(3√5)+(7√2+7√3)



  • Sauf que dans ta mise au même dénominateur (-1) tu as oublié le dénominateur !!! Donc ton résultat est faux ....

    Tu n'es pas loin mais ce n'est pas encore cela !

    Bonne nuit !



  • = (3√5-6) + (7√2+7√3)/-1
    = (-3√-5 + 6)/-1+(7√2+7√3)/-1
    = (-(3√5)+6+7√2+7√3-)/-1

    bonne nuit



  • Bon je tente une nouvelle explicaion : prenons un exemple :

    a,=,1231,+,4561,=,123,+,4561,=,123,,456a , = , \frac{123}{1} , + , \frac{456}{-1} , = , 123 , + , \frac{-456}{1} , = , 123 , - ,456

    Parce que a1,=,a(1)(1)(1),=,a1,=,a\frac{a}{-1} , = , \frac{a(-1)}{(-1)(-1)} , = ,\frac{-a}{1} , = , - a

    Pour passer de la 1ère expression à la 2ème on multiplie le numérateur et le dénominateur par -1 ce qui donne une fraction égale à la première



  • j'ai compris voila ma reponse

    = (3√5-6)/1 + (7√2+7√3)/-1
    = (3√5-6) + (-7√-2 -7√-3)/1
    = 3√5-6 -7√-2-7√-3



  • Eh oui c'est juste !



  • enfin

    merci beaucoup pour ton aide 😄


Se connecter pour répondre
 

Découvre aussi nos cours et fiches méthode par classe

Les cours pour chaque niveau

Progresse en maths avec Schoolmouv

Apprends, révise et progresse avec Schoolmouv

Encore plus de réponses par ici

Il semble que votre connexion ait été perdue, veuillez patienter pendant que nous vous re-connectons.