Exo Offre et demande avec fonction du 2nd degré



  • bonjour a tous.
    vous me direz que c'est les vacances et que j'ai le temps mais je prefere essayer de faire mes devoirs au plsu vite . et j'ai donc un exercice en math bien sur.

    donc je présente l'exercice:

    1.une étude a été faite concernant la vente des fraises.
    Si p est le prix,en euros, d'un kilogramme de fraises, 2≤ p ≤ , on estime que la demande , c'est a dire la quatité de fraises demandée par les consommateurs ,en milliers de tonnes, est donnée par la formule f(p)=½p² - 5p + 27/2.

    a- quelle est entre les deux courbes du schéma ci-dessous, celle qui représente la donction f ? Justifier

    http://www.hiboox.com/vignettes/4306/7a2a0075.jpg source: modulo 2005 , Didier

    b- Quelle est la quantité de fraises demandée si le prix d'un kilogramme de fraises est de 4€ ?

    Or, si p est le prix d'un kilogramme de fraises, 2≤ p ≤ 5, l'offre , c'est a dire la quantité de fraises produite par les maraichers , en milliers de tonnes , est donnée par la formule
    g(p)= -1/3 p² + 11/3 p - 5
    la fonction g est représenté ci-dessus

    c- Pour quel prix du kilogramme de fraises, la quantité offerte est elle de 13/3 milliers de tonnes?
    dans cette situtaion , y aura t-il excédent ou manque de fraises?
    vérifiez graphiquement.

    2- Le prix d'équilibre du marché est le prix pour lequel l'offre est éagale a la demande.
    déterminer par le calcul le prix d'équilibre.

    donc je vous explique ce que j'ai fais:

    pour le 1-a) pas de probleme , c'est la courbe verte du fait que l'on reconnait une fonction polynome de 2nd degré et que le coefficient a est positif...enfin je en vous apprendrais rien .

    pour le 1-b) il suffit de calculer f(4) ...

    mais a partir de la cela se complique

    je ne vois pas quel calcul faut -il faire pour trouver le prix du kilo lorsque la quantité offerte est de 13/3 milliers de tonnes. ( pour le 1-c) )

    et je ne sais pas non plus comment faire pour trouver le prix équilibre ( question 2 )

    donc voila j'ai recopié l'énoncé comme on me la indiqué , j'espere que je n'aurais pas fait ca pour rien et que quelqu'un me viendra en aide ...

    merci d'avance



  • Bonjour,

    Merci d respecter le règlement en vigueur sur ce forum.

    Les scans sont tolérés uniquement pour un schéma ou une figure nécessaire à la compréhension du sujet. Il faut cependant citer les références de l'ouvrage dont est extrait la figure.

    Donc je supprime l'image ; tu ne dois scaner que la figure (en citant la référence du livre) et recopier l'énoncé.



  • j'espere que le reglement est respecté et que ma demande d'aide sera entendue...



  • Eh nien pour touver à quelle prix correspond une offre de 13/3 tonnes il faut résoudre, puisque l'offfre est appelé g(p) :

    Trouver dans IR la ou les solutions à l'équation g(p) = 13/3

    Pour l'équilibre on te dit qu'on le trouve quand l'offre est égale à la demande :

    or quelle est l'expression de la demande et quelle est celle de l'offre ?
    quelle équation dois tu résoudre ?



  • ~c'est a dire qu'il faut que je calcule -1/3 p² + 11/3 p - 5 = 13/3

    -1/3 p² + 11/3 p - 5 = 13/3

    -1/3 p² + 11/3 p - 15/3 = 13/3

    -1/3 p² + 11/3 + 28/3 = 0

    mais apres je suis bloqué

    ~c'est a dire qu'il faut que je calcule

    ½p² - 5p + 27/2 = -1/3 p² + 11/3 p - 5



  • C'est du second degré tu n'as pas appris à les resoudre ?
    D'ailleur ton développement est faux je ne sais pas si c'est de l'inatention ou ...



  • Tu as en effet fait une erreur de signe dans -1/3 p² + 11/3 + 28/3 = 0

    et pour résoudre cette équation de façon plus facile , il suffit de multiplier les 2 termes de l'égalité par 3



  • -1/3 p² + 11/3 p + 28/3 = 0 est faux alor c'est

    -1/3 p² + 11/3 p - 28/3 = 0 mais apres comment finir je n'y arrive pas



  • Si tu as un polynome du second degré de la forme :
    ax² + bx + c = 0

    Tu étudis le discriminant ∧ qui est
    ∧ = b² - 4ac
    Si ∧ Positif 2 solutions :
    x1x_1 = (-b - √∧ )/ 2a
    x2x_2 = (-b + √∧ )/ 2a
    SI ∧ est négatif :
    L'equation n'as pas de solutions

    Si ∧ = 0 , alors une seule solution :
    x = -b/2a

    Tu n'as pas vu ça en cours ? Car si tu ne l'as pas vu ce n'est pas la peine de l'utiliser et comme l'a dios zorro tu peux ecrire ton equation :
    -p² + 11p - 28 = 0


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