Exo Offre et demande avec fonction du 2nd degré

bonjour a tous.
vous me direz que c'est les vacances et que j'ai le temps mais je prefere essayer de faire mes devoirs au plsu vite . et j'ai donc un exercice en math bien sur.

donc je présente l'exercice:

1.une étude a été faite concernant la vente des fraises.
Si p est le prix,en euros, d'un kilogramme de fraises, 2≤ p ≤ , on estime que la demande , c'est a dire la quatité de fraises demandée par les consommateurs ,en milliers de tonnes, est donnée par la formule f(p)=½p² - 5p + 27/2.

a- quelle est entre les deux courbes du schéma ci-dessous, celle qui représente la donction f ? Justifier

source: modulo 2005 , Didier

b- Quelle est la quantité de fraises demandée si le prix d'un kilogramme de fraises est de 4€ ?

Or, si p est le prix d'un kilogramme de fraises, 2≤ p ≤ 5, l'offre , c'est a dire la quantité de fraises produite par les maraichers , en milliers de tonnes , est donnée par la formule
g(p)= -1/3 p² + 11/3 p - 5
la fonction g est représenté ci-dessus

c- Pour quel prix du kilogramme de fraises, la quantité offerte est elle de 13/3 milliers de tonnes?
dans cette situtaion , y aura t-il excédent ou manque de fraises?
vérifiez graphiquement.

2- Le prix d'équilibre du marché est le prix pour lequel l'offre est éagale a la demande.
déterminer par le calcul le prix d'équilibre.

donc je vous explique ce que j'ai fais:

pour le 1-a) pas de probleme , c'est la courbe verte du fait que l'on reconnait une fonction polynome de 2nd degré et que le coefficient a est positif...enfin je en vous apprendrais rien .

pour le 1-b) il suffit de calculer f(4) ...

mais a partir de la cela se complique

je ne vois pas quel calcul faut -il faire pour trouver le prix du kilo lorsque la quantité offerte est de 13/3 milliers de tonnes. ( pour le 1-c) )

et je ne sais pas non plus comment faire pour trouver le prix équilibre ( question 2 )

donc voila j'ai recopié l'énoncé comme on me la indiqué , j'espere que je n'aurais pas fait ca pour rien et que quelqu'un me viendra en aide ...

merci d'avance

Bonjour,

Merci d respecter le règlement en vigueur sur ce forum.

Les scans sont tolérés uniquement pour un schéma ou une figure nécessaire à la compréhension du sujet. Il faut cependant citer les références de l'ouvrage dont est extrait la figure.

Donc je supprime l'image ; tu ne dois scaner que la figure (en citant la référence du livre) et recopier l'énoncé.

j'espere que le reglement est respecté et que ma demande d'aide sera entendue...

Eh nien pour touver à quelle prix correspond une offre de 13/3 tonnes il faut résoudre, puisque l'offfre est appelé g(p) :

Trouver dans IR la ou les solutions à l'équation g(p) = 13/3

Pour l'équilibre on te dit qu'on le trouve quand l'offre est égale à la demande :

or quelle est l'expression de la demande et quelle est celle de l'offre ?
quelle équation dois tu résoudre ?

~c'est a dire qu'il faut que je calcule -1/3 p² + 11/3 p - 5 = 13/3

-1/3 p² + 11/3 p - 5 = 13/3

-1/3 p² + 11/3 p - 15/3 = 13/3

-1/3 p² + 11/3 + 28/3 = 0

mais apres je suis bloqué

~c'est a dire qu'il faut que je calcule

½p² - 5p + 27/2 = -1/3 p² + 11/3 p - 5

C'est du second degré tu n'as pas appris à les resoudre ?
D'ailleur ton développement est faux je ne sais pas si c'est de l'inatention ou ...

Tu as en effet fait une erreur de signe dans -1/3 p² + 11/3 + 28/3 = 0

et pour résoudre cette équation de façon plus facile , il suffit de multiplier les 2 termes de l'égalité par 3

-1/3 p² + 11/3 p + 28/3 = 0 est faux alor c'est

-1/3 p² + 11/3 p - 28/3 = 0 mais apres comment finir je n'y arrive pas

Si tu as un polynome du second degré de la forme :
ax² + bx + c = 0

Tu étudis le discriminant ∧ qui est
∧ = b² - 4ac
Si ∧ Positif 2 solutions :
$x_1$ = (-b - √∧ )/ 2a
$x_2$ = (-b + √∧ )/ 2a
SI ∧ est négatif :
L'equation n'as pas de solutions

Si ∧ = 0 , alors une seule solution :
x = -b/2a

Tu n'as pas vu ça en cours ? Car si tu ne l'as pas vu ce n'est pas la peine de l'utiliser et comme l'a dios zorro tu peux ecrire ton equation :
-p² + 11p - 28 = 0