Les suites (prépa HEC)

[not_me_to_cry]

slt a tous
j'ai un exo é je bloque un peu
merci davance

On considère la suite U définie par ∀n≥0, Un+1=Un-Un² et U0∈[0,1]
1)Détérminer la monotonie de la suite U ( déja fait)
2)Montrer que ∀n ∈ N, Un ∈[0,1] ( déja fait)
3)En déduire que la suite U est convergente et expliquer sa limite ( le blocage)

merciiiiiiiiii de m'aider

[miumiu]

not_me_to_cry
slt a tous
j'ai un exo é je bloque un peu
merci davance

On considère la suite U définie par ∀n≥0, Un+1=Un-Un² et U0∈[0,1]
1)Détérminer la monotonie de la suite U ( déja fait)
2)Montrer que ∀n ∈ N, Un ∈[0,1] ( déja fait)
3)En déduire que la suite U est convergente et expliquer sa limite ( le blocage)

merciiiiiiiiii de m'aider
coucou!
Je suis en prépa bio j'ai fais ce genre d'exo mais c'est encore tout frais donc bon ça vaut ce que ça vaut
La suite est monotone et bornée donc elle est convergente. (ça j'en suis sûre)
Soit L la limite de la suite Un
alors par passage à la limite on a
L=L-L²
donc L= 0
comme je te le dis ça vaut ce que ça vaut
@+