écrire un système de 2 équations



  • Bonjour, j'ai un problème à résoudre avec plusieurs questions et je n'arrive pas à répondre à la dernière, je vais quand meme écrire tout le sujet au cas où je me serais trompée plus haut :

    Les 3200 habitants d'un village peuvent pratiquer 3 activités :

    • le sport dans différents clubs de sport
    • le chant dans deux chorales
    • le scrabble dans un club de scrabble

    On note :

    • S l'ensemble des membres des différents clubs sportifs
    • C l'ensemble des membres des deux chorales
    • J l'ensemble des membres du club de scrabble

    Les clubs sportifs accueillent au total 165 personnes. Parmi ces 165 personnes 100 ne pratiquent pas d'autres activités et 30 participent à l'une des deux chorales mais pas au club de scrabble.
    20 personnes qui ne pratiquent pas de sport, participent à la fois à l'une des deux chorales et au club de scrabble. Et finalement 10 habitants pratiquent les 3 activités.
    On désigne par x le nombre d'habitants qui ne pratiquent que le scrabble et par y ceux qui ne pratiquent que le chant.


    Voilà la 1ere question :
    Sachant que 2920 habitants n'ont aucune activité, calculer Card(J U S U C) et Card(J U C)
    Voilà ma réponse :
    Card(J U S U C) = 3200 - 2920 = 280
    Card(J U C) = Card(J U S U C) - Card S = 280 -165 = 115

    2ème question : Déterminer card C et card J
    Réponse : Card J = 115 - y
    Card C = 115 - x

    La question qui me pose problème :
    Sachant que le club de scrabble possède autant de membres que les chorales et en vous ramenant à un système de deux équations en x et y : calculer le nombre d'habitants qui ne font partie que du club de scrabble et le card C c'est-à-dire le nombre d'habitants qui font partie des chorales.


    J'ai essayé plusieurs calculs mais ça n'a rien donné alors je commence à me demander si je n'ai pas commis une erreur plus haut... si quelqu'un pouvait m'aider ça serait très gentil... Merci d'avance


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