Problèmes sur les applications des théorèmes



  • Bonjour!
    J'orais besoin d'un peu d'aide pour des exercices de maths.
    Juste un petit coup de pouce, pas les réponses car si je ne comprends pas, ça ne sert a rien ( de toute facon, vous n'êtes pa la pour nous doinner des réponses^^)

    Bon alors voilà:

    **ABC est un triangle tel que:
    AC= 20 cm ; BC= 16cm ; AB= 12 cm

    F est un point du segment [BC]. La perpendiculaire à la droite(BC) passant par F coupe [CA] en E.
    On a représenté sur la figure le segment [BE]**

    PARTIE 1:
    1 démontrer que le triangle ABC est rectangle en B
    Il faut bien utiliser le théoreme de Thalès??!
    2 Calculer l'air du triangle ABC.
    Là j'ai fait: (12×16)÷2, ce qui m'a donné 96

    1. Démontrer , en s'aidant de la question1, que la droite (EF) est parallèle à la droite (AB).


  • Salut à toi,
    je pense plutôt que Pythagore serait plus utile que Thalès pour la 1ère question. tu ne penses pas?



  • Bonjour!
    Alors, voyons tes questions...
    1°) NON ! tu ne peux pas utiliser le théorème de Thalès. Il faut prendre sa réciproque.
    Tu dois faire 2 calculs.
    D'abord, tu calcules AC² ; puis, BC² + AB²
    Si tu trouve le même résultat, ton triangle est rectangle. Bien sur, c'est toujours mieux de préciser en quel point!
    2°) OUI! c'est bien. Mais n'oublis pas la rédaction, qui est importante. J'ai une petite question :quel unitée vas - tu mettre???? (cm, m,...)



  • Bonjour,

    Non pas Thalès ! Quand tu connais la mesure des 3 côtés d'un triangle, pour savoir s'il est rectangle ou pas, c'est la réciproque de Pythagore!

    Si ABC est bien rectangle, n'aurais-tu pas 2 droite perpendiculaires à une même troisième ? Cela ne te rappelles pas un théorème vu en 6ème ?



  • Salut.

    1. Pour montrer qu'un triangle est rectangle, connaissant ses trois côtés, c'est à la réciproque du théorème de Pythagore qu'il faut penser !!!

    2. 96 kg ?

    3. Penser à la propriété de la perpendiculaire commune vue en 6e.



  • Pardon, c'est la récirpoque de Pythagore qu'il faut utiliser et non pas celle de Thalèscomme je l'avais marquer. 😊



  • [ze_girl, ce n'est pas grave ^^,ça arrive a tout le monde! ]

    POur le
    n°)1,si je calcule comme tu me la dit, ça me donne:
    AC²=20²=400
    BC²+AB²= 16²+12²=256+144=400
    Donc sa veut dire que mon triangle est rectangle en B. 😄
    Faut il simplifié le résultat (400) ou pas????
    POur la question n°)2, j'ai trouvé 96 cm.



  • que veux-tu "simplifier" à 400 ?

    une aire s'exprime en cm
    ².



  • n°)1 BRAVO!!!! c'est très bien. 😉 Mais a tu compris??? 😕
    .Il ne faut pas le faire juste parce que je t'ai dit de le faire, l'important, c'est la compréhension!!!
    .Bien sûr que non!! il ne faut pas simplifier ton résultat! Ne mélange pas tout!! 😲
    .Il est effectivement rectangle en B. 😉
    n°)2: Non!!! ce n'est pas des centimètres!! réfléchis bien ! ! ! ! ! ! :rolling_eyes:



  • une aire a une unitée différente que le cm!
    Relis ton cours de 5eme, je suis sûre que tu l'as vu !! 😉



  • Zauctore
    que veux-tu "simplifier" à 400 ?

    une aire s'exprime en cm
    ².
    Désolée, je n'avais pas vu to message.... 😁

    Pas grave... N.d.Z.



  • Oui j'ai bien compris ! ^^..............merci beaucoup!
    Donc ds le n°2) je marque 96cm². Evidemment!! ^^ dsl je ne sais pas ou j'avais mis ma tête a ce moment la!!



  • Bon alors, qu'as tutrouvé pour le numéro 3 ? ? ? ? ? 😄



  • En effet, si tu confonds tout tes théorèmes, je te coneils de les apprendre par coeur, ce qui n' est pas très dur puis te mettre dans la tête une petite image de chaque figure qui va avec son théorème.

    Veux tu d' autres explications ?



  • tu avais surement du l'oublier chez toi!! loool! :razz:
    Non, je rigole!!! 😁
    As tu retrouvé ta 3eme question?



  • Sinon, pour le 2, il est préférable d' ecrire :

    aireabc=bh2=.....cm2aireabc=\frac{b*h}{2}=.....cm^2

    Puis remplacer les lettres par des nombres et tu auras plus de chance de commettre aucune erreur malgrés que tu n' en es pas fait, ce qui est BIEN.



  • Bon pour la 3), tu sais que ABC et rectangle en B et que la droite (EF) coupe (BC) perpendiculairement
    tu dois savoir, que " si 2 doites sont parallèles à une même troisième droites, alors elles sont parallèles entres-elles " donc (BA) ⊥
    (BC)et (EF) ⊥
    (BC)alors (....) // (...)

    Compris ?



  • alors si j'ai tout compris:
    *(BC)perpendiculaire à (AB) (car ABC rectangle en B)
    *et (EF) perpendiculaire à (BC)
    donc, (AB) parallèle à (EF).
    😄



  • Exactement, si après tu peux réciter la propriété toute bidon, ça serais beaucoup mieux.



  • tilkes
    Exactement, si après tu peux réciter la propriété toute bidon, ça serait beaucoup mieux.

    il n'y a pas de propriétés bidons ! Elles existent pour résoudre des exos de ce type ! Et il est préférable de les citer pour que sa démonstration soit correcte. Donc n'oublie pas de la citer.



  • Es ce que l'on peux nous compter faux dans un devoir (noté) si on ne met pas la propriétée?



  • Bah ça dépend des profs, car il se demandera comment tu as fais pour trouver ça, d' ou ça peut sortir.



  • Ok merci !
    Au fait, merci aussi pour tes conseils d'apprentissage!!^^ Bonne méthode que j'aimerais bien te prendre ! :razz:



  • Quelle méthodes ????



  • Celles pour apprendre les différents théorèmes! Il faut dire que j'essayais de les apprendre sans figure, ce qui était assez complexe!
    ...Mais on va dire que je suis pas très noued-noeud aussi !!!... 😄



  • Bah si tu t' exerces, tu fais différend exercices, et tu connais les théorème avec les images dans la tête ( mémo technique ) tu y arriveras, et ça deviendra automatique.



  • Ok 😁


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