fonction rationnelle



  • bonjour j'ai une petite question qui me pose problème:f(x)=ax+b+(1/3-x)
    déterminez a et b pour que la courbe C passe par le point A(2;1) et admettre en ce point une tangente horizontale.
    j'ai trouvé une 1ere solution qui est f(2)=0 et je trouve 2a+b=0
    mais je ne sais pas quoi faire après



  • salut

    Citation
    C passe par le point A(2;1)
    se traduit par f(2) = 1, donc 2a + b + 1/(3-2) = 1.

    Citation
    ... et admet en ce point une tangente horizontale
    se traduit par f '(2) = 0. A toi de calculer la dérivée f ' pour obtenir une seconde équation portant sur a et b.



  • alors a=-1 et b=6?


  • Modérateurs

    Salut.

    Une fois que tu as terminé tes calculs, il suffit de vérifier si ta solution marche. Or il est clair que l'on n'aura pas f(2)=1 avec ta solution.

    Mis à part une erreur de notation (tu as écrit f(2) au lieu de f'(2)), tu avais bien trouvé les bonnes relations.

    Donc f(2)=1 ⇒ 2a+b=0.

    Mais j'aimerais que tu écrives f'(x), puis l'équation que l'on déduit de f'(2)=0.

    Ensuite on résout un système de 2 équations à 2 inconnues.

    @+


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