déterminer des nombres consécutifs



  • exercice 2
    determiner 3 nombres consécutifs dont la somme est 465.
    2°...determiner 3 nombres entiers pairs consécutifs dont la somme
    des carrés est 2708
    3°...determiner 3 nombres entiers positifs pairs consécutifs dont la somme des carrés est 440



    • 3 nombres consécutifs dont le somme est 465 :
      Il suffit de résoudre l'équation : x + (x + 1) + (x + 2) = 465,
      soit 3x+3=465, ie 3x=462, d'où x=154.
      Tu remplaces dans l'équation de départ et tu obtiens que ces trois nombres sont : 154, 155 et 156.

    • 3 nombres entiers pairs consécutifs dont la somme des carrés est 2708 :
      Idem, tu traduis l'hypothèse et tu résous l'équation :
      (2x)²+(2x+2)²+(2x+4)²=2708.
      On obtient 12x²+24x+20=2708
      Deux solutions : x=14 ou x=-16
      Tu obtiens deux couples de solutions, soit (28,30,32) ou (-32,-30,-28)

    • 3 nombres entiers positifs pairs dont la somme des carrés vaut 440 :
      Idem, tu résous : (2x)²+(2x+2)²+(2x+4)²=440
      On obtient 12x²+24x+20=440
      Deux solutions : x=5 ou x=-7
      Tu obtiens deux couples de solutions, soit (10,12,14) ou (-14,-12,-10)
      C'est donc le premier couple qu'il te faut prendre.

    Voilà, voilà, c'était pas si difficile, si ? 😎


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