comparaison de x+1/x par rapport à 2 ; applications



  • Comparaison de x+1/x et de 2

    1.Comparer mentalement

    a) 5/6+6/5 et 2

    b) 1.5+1/1.5 et 2

    2. Cas général

    x désigne un réel différent de 0.

    a) Etudier le signe de la différence (x+1/x)-2 selon les valeurs de x.

    b) Comparer alors x+1/x et 2.

    3. Applications

    Comparer mentalement:

    a) √2+1/2 et 2

    b) -√3+1/1-√3 et 2

    Aidez moi c'est urgent et je m'en sors pas svp



  • 'soir

    pour 1.a)
    il s'agit d'ajouter les fractions dans la question 1a) : 5/6 + 6/5 = (36+25)/30
    à mon avis ça dépasse 2, non ?

    même genre pour 1.b)

    2.a)
    en mettant au même dénominateur : x + 1/x - 2 = (x² + 1 - 2x)/x
    maintenant le numérateur ressemble à une identité remarquable...
    donc 2b) si x est positif, alors x+1/x est supérieur à 2, non ?

    1. application de 2.

 

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