comparaison de x+1/x par rapport à 2 ; applications

[murder]

Comparaison de x+1/x et de 2

1.Comparer mentalement

a) 5/6+6/5 et 2

b) 1.5+1/1.5 et 2

2. Cas général

x désigne un réel différent de 0.

a) Etudier le signe de la différence (x+1/x)-2 selon les valeurs de x.

b) Comparer alors x+1/x et 2.

3. Applications

Comparer mentalement:

a) √2+1/2 et 2

b) -√3+1/1-√3 et 2

Aidez moi c'est urgent et je m'en sors pas svp

[Zauctore]

'soir

pour 1.a)
il s'agit d'ajouter les fractions dans la question 1a) : 5/6 + 6/5 = (36+25)/30
à mon avis ça dépasse 2, non ?

même genre pour 1.b)

2.a)
en mettant au même dénominateur : x + 1/x - 2 = (x² + 1 - 2x)/x
maintenant le numérateur ressemble à une identité remarquable...
donc 2b) si x est positif, alors x+1/x est supérieur à 2, non ?

3. application de 2.