Theorème de Thalès

Bonjour,aidez moi svp

ABC est un triangle rectangle en A tel que AB=6cm et AC =9cm. E est le point du segment [AC] tel que AE=5cm. La médiatrice de [EC] coupe [EC] en H, [BC] en J et la droite (BE) en M.

a)Calculer la valeur exacte de JH. Justifier.
b)Calculer HM.Justifier

Merci beaucoup

Salut Tacheté

d'abord, observe qu'on ne poste pas de nouvel énoncé dans une discussion déjà existante : on en crée une autre plus tôt, comme expliqué ici.

Ensuite, le calcul de JH me semble requérir le théorème de Thalès, entre les triangles CHJ et CAB.

Enfin, ce sera aussi le cas pour HM dans une configuration "papillon" que je te laisse trouver.

Alors en MP tu me dis avoir un souci avec la configuration papillon... regardons cela de plus près avec un dessin.

Quelle est la longueur qui te pose problème ?

Déjà, si tu veux appliquer le théorème de Thalès, as tu trouvé au moins 3 mesures ?

non justement je connais que une longeur!!

c'est ça l'énoncé et j'arrive pas!!sniffff

ABC est un triangle rectangle en A tel que AB=6cm et AC =9cm. E est le point du segment [AC] tel que AE=5cm. La médiatrice de [EC] coupe [EC] en H, [BC] en J et la droite (BE) en M.

a)Calculer la valeur exacte de JH. Justifier.
b)Calculer HM.Justifier

Bah déjà dans ton énoncé, il te donne 2 longueurs, donc tu en connais 2.
Maintenant en lisant bien ton énoncé, et si tu te rappelles de ce qu'est une médiatrice, " la perpendiculaire a un coté passant par son milieu " donc tu peux trouver la mesure de AH ou HC.

Tu sais également, que AC - AE = EC après tu regardes le système de la médiatrice et tu peux trouver la mesure manquante.

Y arrives tu ?

Entre les triangles CAB et CHJ, tu as l'égalité

$jhab=chca\frac{jh}{ab} = \frac{ch}{ca}$
dans laquelle tu peux trouver facilement au moins trois longeurs, et donc calculer la 4e avec un "produit en croix".

attention à justifier le parallélisme pour pouvoir appliquer le thèorème de Thalès.

Et également les sécantes pour le théorème de Thalès

je sais que la longueur CH=2cm; HE=2cm; EA=5cm et AB=6cm et CB=10.8cm et je cherche le longueur de JH et de HM je vois pas comment faire.. :frowning2:

Zauctore
Alors en MP tu me dis avoir un souci avec la configuration papillon... regardons cela de plus près avec un dessin.

Quelle est la longueur qui te pose problème ?

ben c'est que dans le triangle CHJ je connais que la longueur HC=2cm et je crois que c'est impossible de calculer le deux autres côtés..!!

Zauctore
Entre les triangles CAB et CHJ, tu as l'égalité

$jhab=chca\frac{jh}{ab} = \frac{ch}{ca}$
dans laquelle tu peux trouver facilement au moins trois longeurs, et donc calculer la 4e avec un "produit en croix".

attention à justifier le parallélisme pour pouvoir appliquer le thèorème de Thalès.
Je m'auto-cite pour te demander de trouver d'après l'énoncéles longueurs AB, AC et CH.

Ensuite, tu calculeras JH avec un produit en croix.

Bon alors... l'énoncé dit que AB = 6 et AC = 9. Avec l'histoire de la médiatrice, tu vois que CH = 2.

Donc avec le théorème de Thalès (attention : ici je n'écris pas tout !)

$jh6=29\frac{jh}{6}=\frac{2}{9}$
maintenant, tu trouves JH toute seule.

Tu fais ton produit en croix, et ça y est fini.