Qcm: Des autres questions



  • Salut à tous !!!

    Je pensais arriver à d'autres questions du QCM, mais j'ai vraiment du mal.

    Le sujet :

    La courbe C est la courbe représentative d'une fonction f dérivable sur l'intervalle ] -3;+ infini[. Le point A de coordonnées (0;1) appartient à C et la fonction f amet un minimum pour x = 0. Les droites d"équation y=4 et x=-3 sont asymptotes à la courbe C. La fonction g est définie sur ]-3;+ infini[ par g = ln o f, où ln désigne logarithme népérien.

    1] Pour tout x de ]-3;+ infini[ :
    a) g(x) >= 0
    b) g(x) > 0
    c) g(x) > 1

    2] g est !
    a) croissante sur ]-3;+ infini[
    b) décroissante sur ]0;+ infini[
    c) strictement croissante sur ]-3;0[ et décroissante sur ]0;+ infini[

    3] lim (x -> + infini) g(x) =...
    a ln 2^2
    b) ln 4
    c) 4

    4] lim (x -> -3) g(x) = ...
    a) 0
    b) + infini
    c) - infini

    5] Pour x=0, g admet :
    a) un extrêmum
    b) un minimum
    c) un maximum



  • Alors, g = ln o f, revient à dire que :
    g = ln f
    g(x) = ln f(x)

    1] Nous savons que l'ensemble de définition d'un ln est ]0;+ infini[, donc la réponse ne peut-être que b, car a inclu 0 et c n'inclu pas les valeurs entre 0 et 1. Je suis pas sûr de ça....

    2] On voit que la courbe est décroissante sur ]-3 ; 0[ et croissante sur ]0 ; +infini[, et on sait que la composée de deux fonctions aux sens de variations différents sont décroissantes. Donc b ?

    3 et 4] j'en sais rien

    5]Sur le graphique il semble y avoir une tangente horizontale en 1.
    Cela veut forcément dire qu'il y a un extrêmum (a), mais par contre, je ne vois pas si on peut affirmer qu'un s'agisse soit d'un minimum, soit d'un maximum, soit de rien..



  • coucou

    1]oui alors en fait c'est parce que les valeurs de f sont toutes supérieures ou égales a 1 donc ln(f(x)) est supérieur ou égal a 0
    je regarde la suite



  • pour les limites je peux te dire quelques trucs après je dois partir désolée

    1. f admet une asymptote y=4 donc en plus l'infinie sa limite c'est ....
      donc tu prends le logarithme et voilà 🙂
    1. 1 est la valeur minimale de f et elle admet une asymptote x=-3 donc la limite en -3 c'est ...
      ensuite tu regardes le logarithme ce qu'il donne pour ce cas là...


  • Pour la 3, je dois trouver un logarithme, qui fait 4, avec une lim en l'infini ?

    1. , c'est -infini

    Tu reviens qd après ?

    Edit : Pour la 3 > c ?
    Pour la 4, c aussi ?



  • lol je reviens dans une heure et demi
    pour la 3 la limite de f c'est 4 en l'infini donc la limite de g est ln 4
    +++



  • Merci.
    Pour la 4, c'est quand même + infini ? le ln ne change rien ?



  • Pour le 1) la réponse est bien a ?

    POur le 2), je dirais c, mais je ne sais pas vraiment

    Pour le 5), je suis quasi sur de l'extrêmum, mais problème avec le minimum et le maximum



  • oui pour la 4 c'est bien + l'infinie



  • Désole de te harceler
    Est-ce que de mon précédent post (18:53) tu arriverais à voir si c'est juste ou non ?

    Stp



    1. je dirais oui
    2. j'ai pas vu lol
    3. il y a deux bonne réponses
    4. +l'infini
    5. j'ai pas vu je regarde dsl je fais pleins de truc mais tu ne me harcèles pas tkt 😉


  • pour la 5 je dirais que c'est un minimum parce que les valeurs de f augmentent quand x tend vers + l'infinie ou -3 donc le ln augmente aussi je dirais c/



  • Ok. Quelque chose que j'avais oublié le graphique : http://pix.nofrag.com/1e/3b/2d8ab785911eada2d8e46aab2a51.html



  • mdr a oui en effet c'est pas mal parce que j'espère que c'est bon ce que je viens de dire mdr



  • oui c'est bon c'était bien ce que je pensais tes explications me suffisaient 😉



  • Donc 1] : a
    2] c peut-être
    3] a et b
    4] b
    5] Concernant le 5, tu dis a la fois que c'est un minimum et la réponse c, tu t'es trompé ? ou c'est moi qui comprend pas ?



  • t'es bien sûr de tes trois propositions pour la 2 ??



  • oui c'est un minimum je ne sais plus la lettre c'est tout lol



  • miumiu
    t'es bien sûr de tes trois propositions pour la 2 ??Eu... oui
    Au cas où, je le re-écrit :

    a) croissante sur ]-3; + infini[
    b) décroissante sur ]0;+infini[
    c) strictement croissante sur ]-3;0[ et décroissante sur ]0;+infini[



  • En fait, f n'est pas monotone.
    Donc, la seule réponse juste ne peut qu'être la C.
    Pourtant, un ln me semblait > 0

    Mais je ne pense que ce soit l'explication voulue.



  • oui et bien avec un modo on en conclue qu'il doit peut être y avoir une faute c'est normalement la C/ mais décroissante puis croissante ....
    c'est un exo du prof ou d'un livre



  • comme tu le sais

    ""Composition de deux fonctions f et g strictement monotones :
    si f et g ont même sens de variation, leur composée est strictement croissante;
    si f et g ont des sens de variation différents, leur composée est strictement décroissante.""



  • Quoi que l'énoncé indique qu'il ne peut y avoir AUCUNE réponse exacte
    exo tiré de mon livre



  • "il ne peut y avoir aucune réponse exacte" ou alors "il peut n'y avoir aucune réponse exacte" ?



  • bon ba il n'y a pas de réponse alors on va pas en faire tout un plat mdr



  • Pour chaque question, aucune, une ou plusieurs propositions peuvent être exactes. Justifiez votre réponse.



  • Donc pour justifier je parle de la composition de deux fonctions ?



  • oui tu utilises ma dèf 🙂



  • Alors, pour la 2 j'ai dit que :

    Nous savons sur la composition de deux fonctions f et g strictement monotones :
    si f et g ont même sens de variation, leur composée est strictement croissante;
    si f et g ont des sens de variation différents, leur composée est strictement décroissante.""

    Ici, f et g devraient être strictement décroissante sur ]-3;0[ et croissante sur ] 0 ; + infini[
    or aucune réponse ne propose ce choix.

    Est-ce que c'est bon ??

    Pour la 5, je vais écrire :

    Sur le graphique il semble y avoir une tangente horizontale au point A ( 0;1)
    Cela veut dire qu'il y a un extrêmum au point A de coordonnées>> a

    Les valeurs de f augmentent quand x tend vers + l'infinie ou -3 donc le ln augmente aussi >> b.

    Je suis par sûr pour ce qui est de l'extremum ...



  • la fonction f amet un minimum pour x = 0
    donc pour x∈]-3,0[∪]0;+∞[ on a f(x)> f(0)
    la fonction ln est strictement croissante donc ln f(x) > ln f(0)
    alors le point A(0,1) est un extremum et c'est le minimum
    ok pour la 2/


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