Développer/factoriser



  • Bonjour

    Voici mon exercice :

    On considère l'expression : E = (3x+1)² -4.

    1. Développer et réduire E.
    2. Factoriser E.
    3. Résoudre l'équation (3x+3) (3x-1) = 0.

    Je ne comprends pas comment développer E.

    J'ai la formule : (a+b)² = a² + ab x 2 + b²
    Mais a, est ce que c'est bien (3x+1)² ?
    Et b, c'est bien (-4) ?

    Merci



  • nulenmaths
    Bonjour

    Voici mon exercice :

    On considère l'expression : E = (
    3x+
    1)² -4.

    1. Développer et réduire E.
    2. Factoriser E.
    3. Résoudre l'équation (3x+3) (3x-1) = 0.

    Je ne comprend pas comment développer E.

    J'ai la formule : (
    a+
    b)² =
    a² +
    abx 2 +

    Mais a, est ce que c'est bien (3x+1)² ?
    Et b, c'est bien (-4) ?

    Merci
    coucou !!
    et avec les couleurs c'est plus clair ??!!



  • miumiu
    nulenmaths
    Bonjour

    Voici mon exercice :

    On considère l'expression : E = (
    3x+
    1)² -4.

    1. Développer et réduire E.
    2. Factoriser E.
    3. Résoudre l'équation (3x+3) (3x-1) = 0.

    Je ne comprend pas comment développer E.

    J'ai la formule : (
    a+
    b)² =
    a² +
    abx 2 +

    Mais a, est ce que c'est bien (3x+1)² ?
    Et b, c'est bien (-4) ?

    Merci
    coucou !!
    et avec les couleurs c'est plus clair ??!!

    Oui merci
    j'éssaye tout de suite



  • Je vient d'éssayer

    est ce que c'est bien sa ? :

    E = (3x+1)² -4
    (3x² + 3x1 x 2 + 1²) -4
    (12x + 3) -4



  • Fais attention aux écritures et tu n'as pas fini.

    E = (3x+1)² -4
    (
    (3x
    )² + 3x
    *1 x 2 + 1²) -4
    E = (9x² + 6x + 1) - 4
    E = ..........................

    Essaies de trouver la suite.

    Fais très attention, tu fais des fautes inutiles que tu pourrais trouver en relisant ton cours !



  • lol
    il n'y a pas de fautes " inutiles" c'est en faisant des erreurs que l'on apprend mes chers petits mdr



  • tilkes
    Fais attention aux écritures et tu n' as pas fini.

    E = (3x+1)² -4
    (
    (3x
    )² + 3x
    *1 x 2 + 1²) -4
    E = (9x² + 6x + 1) - 4
    E = ..........................

    Essaies de trouver la suite.

    Fais très attention, tu fis des fautes inutiles que tu pourrais trouver en relisant ton cours !

    merci

    PS : * veux bien dire divistion ?



  • Non, multiplication, c' est un fois *



  • Et maintenant est ce que c'est bon :

    E = (3x+1)² -4
    ((3x)² + 3x x 1 x 2+1²) -4
    (9x² + 6x + 1) -4
    87 x -3



  • pourquoi cela ?

    regardes :
    (3x+1)²
    a² ==> (3x)² = 9(x)² ( pas obligé de mettre les parenthèse ici, mais tu comprendras mieux )

    2 * ab ==> 2 (3x) * 1 = (231)x= 6x

    b²==> (1)² = 1

    ( 9(x)² + 6x + 1) - 4 =........

    Comprends-tu ?



  • tu fais comment pour trouver 87 ??
    est -ce que c'est plus clair comme ça

    e=(3x+1)24e = (3x+1)^2 -4

    e=((3x)2+3x×1×2+12)4e= ((3x)^2 + 3x \times 1 \times 2+1^2) -4

    e=(9x2+6x+1)4e= (9x^2 + 6x + 1) -4



  • miumiu
    tu fais comment pour trouver 87 ??

    Je fait 9x² = 81x + 6x = 87x



  • Mais ce n' est pas (9x)² mais 9(x)², donc tu n' y touches plus !



  • oui x2x^2c'est x2x^2 tu ne peux plus rien faire de plus



  • EXACTE



  • Merci

    Je crois que j'ai compris.

    Donc sa fait :

    E = (3x + 1)² - 4
    E = ((3x)² + 3x x 1 x 2 + 1²) - 4
    E = (9x² + 6x + 1) - 4
    E = 9x² + 6x - 3

    Est-ce bon ?



  • Oui le développement est juste.



  • Et pour le 2. (factoriser)

    E = (3x + 1)² - 4
    E = (3x + 1 + 2) (3x + 1 - 2)
    E= (3x + 3) (3x - 1)

    Est ce que c'est bon ?



  • Oui c'est bon aussi.



  • Et pour le 3. (équation à résoudre)

    (3x + 3) (3x - 1) = 0
    donc 3x + 3 = 0 ou 3x - 1 = 0
    3x= -3 sur 3 ou 3x sur -1 = -1 sur -1
    3
    x = -3 sur 2...................x = -1

    L'équation a 2 solutions : -3 sur 3 et -1

    C'est bon ?



  • Oula non il y a un problème là.

    On reprend. 3x+3 = 0 équivaut à 3x = -3 donc x = (-3)/3 c'est à dire x = -1 . Voilà la 1ère solution. Celle là tu l'as trouvée.

    Pour la deuxième, 3x-1=0 équivaut à 3x=1 c'est à dire x = 1/3.

    Voilà tes 2 solutions sont donc x=-1 ou x =1/3.



  • Pourquoi 3x = -3 ?



  • Si 3x+3 = 0 alors 3x+3
    -3=0
    -3C'est à dire 3x = -3



  • Bbygirl
    Si 3x+3 = 0 alors 3x+3
    -3=0
    -3C'est à dire 3x = -3

    ahh ok !



  • donc sa fait :

    (3x + 3)
    3x = -3
    3x/3 = -3/3
    x= -1

    (3x -1) = 0
    3x = 1
    x = 1/3

    C'est bon ?



  • oui c'est bon :):)



  • il faut faire attention à ce que tu as écris car à la première ligne il ne faut pas oublier "=0" après (3x+3) sinon ca ne veut rien dire. `

    et 3x+3=0 donne
    +3x=
    -3 attention au signe.
    Donc x= -3/3 =-1

    et pour la 2ème équation c'est tout juste



  • nulenmaths
    donc sa fait :

    (3x + 3)
    3x = -3

    3x/3 = -3/3 oui en effet je n'avais vu que les réponses cette ligne estbizarre [Elle est très bien cette ligne, que lui reproches-tu ? N.d.Z.]
    x= -1

    (3x -1) = 0
    3x = 1
    x = 1/3

    C'est bon ?



  • Merci beaucoup de votre aide



  • De rien j'espère que tu as compris 🙂


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