exercice de maths pour samedi 166

[tetel92]

bonjour mon professeur de maths m a donné un exercice a faire pour samedi mais je ne le comprend pas pouvez vous maider svp voici l'énoncé :

ABC est un triangle rectangle en B. AB= 60m et BC= 80m.
M est un point du segment [AB] ; AM= xm (0<x<60)
La perpendiculaire à (AB) passant par M coupe (AC) en N.
1/ Faire une figure à l’échelle 1/1000
2/ Calculer AC
3/ Montrer que AN= 5/3x et que MN= 4/3x
4/ a) Calculer en fonction de x, le périmètre p du triangle AMN.
b) Pour quelle valeur de x ce périmètre est-il égal à 170m ? Vérifier.
5/ (O ;I ;J) est un repère du plan d’axes perpendiculaires
En abcisses : 1cm représente 6m
En ordonnée : 1cm représente 15m
a) Représenter dans ce repère la fonction linéaire x |----> 4x par les valeurs de x entre 0 et
On fera un tableau de valeurs.
b) Retrouver, par lecture graphique, à faire apparaître avec les pointillés utiles, la réponse à
la question 4/ b).
6/ a) Calculer, en fonction de x, les distances MB et NC.
b) Calculer, en fonction de x, le périmètre q du trapèze MBCN.
On réduira q le plus possible. (on trouve q= ….x + …. )
7/ a) Calculer, en f onction de x, l’aire A du triangle AMN
b) Compléter le tableau suivant :
x / 6 / 30 / 45 / /
A(x) / / / / /
Indiquer les calculs.
c) A est-elle fonction linéaire de x ? Justifier.

Merci d'avance

[floggyfr]

1. Tu trasnformes les mesures $ab$ et $bc$ en cm puis tu divises par $1000$
   Tu places un point A sur ta feuille
   Tu traces une droite passant par A
   Au compas, tu rapportes la logueur $ab$ à partir du point A et tu places ton point B (intersection de la droite et de l'arc de cercle)
   Tu fais une droite perpendiculaire à $(ab)$ passant par $b$
   Sur cette perpendiculaire, tu rapportes la longueur de $bc$ à partir du point $b$
   Enfin, tu traces une droite passant par les points $b$ et $c$
   Voilà ton triangle $abc$

2. Tu sais que $abc$ est un triangle rectangle en $a$
   Tu appliques donc le théorème de pythagore au triangle $abc$

3. Tu sais que $abc$ est un triangle rectangle en A donc $(ab)$ est perpendiculaire à $(bc)$
   Par hypothèse $(mn)$ est perpendiculaire à $(ab)$

Comme 2 droites perpendiculaires à une même troisième sont parallèle entre elle $(mn)$ est parallèle à $(bc)$
Tu appliques le théorème de Thalès au triangle $(abc)$

4. a) Tu a les longueurs $am,mn,an$ tu les ajoutes entre elles et tu obtiens le périmètre de ton triangle
   Tu trouves normalement $p=4x$
   b) Tu écris$p=170$ avec $p$ éxprimé en fonction de$x$
   tu résouds l'équation et tu trouves la valeur de $x$
   N'oublies pas de vérifier avec ta calculatrice que cette valeur de $x$convient.

5)a) Pour représenter ta droite d'équation y=4x
La droite passe par l'origine O
Tu calcules la valeur de y (y=4x) pour par exemple x=1
Tu places le point M(1,y) y que tu viens de trouver, dans le repère
Puis tu traces la droite passant par ces 2 points

b) Tu places le point de coordonnée (0,170)
Tu traces la droite parallèle à l'axe des abscisses passant par le point (0,170)
Tu marques l'intersection de cette droite avec ta courbe : c'est un point
Tu lis l'abscisse de ce point et tu as la réponse à ta question

6. a)Tu sais que AM=x et AB=60 m
   Comme les points M est sur AB tu as AB=AM+MB
   Tu remplaces par les valeurs et tu trouves MB

Tu sais que $an=\frac{5}{3}x$ et AC=100 m
Comme le point N est sur AC tu as AC=AN+NC
Tu remplaces par les valeurs et tu trouves NC

b) TU additionnes les valeurs de $mn,mb,bc,nc$

7)a) Le triangle AMN est rectangle en M car (AB) est perpensiculaire à (MN)
donc tu $a(x)=\frac{1}{2}\times am\times mn$
b) Dans la formule A(x) que tu as trouvé remplaces le x par les valeurs de ton tableau
pour savoir si c'est une fonction linéaire calcules A(0)
si A(0) ne vaut pas 0 alors A n'est pas linéaire.

Toute droites linéaire passe par l'origine.