Résoudre un problème en utilisant le théorème de Pythagore

bonjour
j'ai un dm math mais je ne comprends rien.
voici l'énoncé
lien censuré
est ce que quelqu'un peut m'aider svp?
merci

miumiu : bonjour john j'ai modifié ton post car malheureusement tu n'as pas respecté les règles concernant les scans je vais écrire un post avec le lien te redirigeant vers les règles ...

donc pour pouvoir poster un exercice sur le forum tu dois bien regarder ces règles et les respecter du mieux que tu peux
regarde surtout la partie concernant le titre de ton message et celle concernant les scans
merci

règles du forum

merci mais je ne savais pas comment il fallait faire

lol mais je ne te gronde pas mdr
ce n'est pas grave
bon alors je vais dessiner ta figure avec un de mes logiciels toi pendant ce temps tu recopies l'énoncé et tu changes le titre ok?

bon alors voici ta figure dis moi si elle te convient

tres bien
voici l'enonce:
la figure ne respecte pas les vraies dimensions,en cm.
1)en detaillant le raisonnement,calculer SK.
2)calculer ensuite KM.
3)demontrer soigneusement que le triangle SKM est rectangle en K.

cool
bon alors j'aimerais savoir si tu as vu en classe le théorème de Pythagore
si c'est le cas cet exercice est l'application de ce théorème...

oui j'ai vu pythagore mais je plane

looooooooooooooooooooool
bon très bien alors Pythagore dit

"Dans un triangle rectangle (qui possède un angle droit) le carré de l'hypoténuse (côté opposé à l'angle droit) est égal à la somme des carrés des deux autres côtés."

exemple
soit un triangle ABC rectangle en B on a AC²=AB²+BC²
ok?!

revenons a notre exercice...
tu vas utiliser mon exemple pour trouver la longueur SK
Dans le triangle SLK rectangle en L on a ...

donc c'est :
SK=SL+LK
SK=64+48

oui mais il manque le ²
c'est
SK²=SL²+LK²
SK²=64²+48²
comme dans mon exemple ok??

DONC sk =6400²

SK²=6400
donc SK=...
tu m'as l'air de bien planer en effet lol repose tout le calcul si tu n'es pas sûr et poste le moi

SK²=SL²+LK²
SK²=64²+48²
SK²=4096+2304
SK²=6400

très bien
donc
$\sqrt{6400 }=...$

c'est quoi ton signe le grand V

c'est une racine ... tu n'as peut être pas vu ça encore désolée
quand tu as

SK²=6400 pour arriver à SK tu fais comment ??!!
sachant que 8²=64 et 10²=100 ...

je ne sais pas!!!!

ok hum tu sais que

$8^2=64$

$10^2=100$
tu sais que
$64×100=640064\times 100=6400$

soit

$82×102=64008^2\times 10^2 = 6400$
ok jusque là ??

ok jusque là ça va et je viens de trouver il fallait que je fasse 6400: 80=80 puisque 8x8=64

si tu veux donc le résultat tu es bien d'accord c'est
SK=80
maintenant tu fais le même raisonnement pour la question suivante

ok alors
SM²=SK²+KM²
SM=100².SK=80²+KM²
10000=6400+KM²
KM²=10000-6400
KM²=3600
DONC 3600/100=36
DONC KM=36

oula oula
nous sommes bien à la question 2 hein?!
on reprend
Dans KLM rectangle en L (car S;L;M alignés et l'angle SLM=90°)
on a KM²=...
continue

km²=sk²+sm²
km²=80²+100²
km²=6400+10000
km²=16400
km=je ne sais plus

je te parle du triangle KLM
tu oublies S tu oublies ok lol pour le moment tu ne t'occupes que du triangle KLM je ne veux pas voir de point S

KM²=KL²+LM² ok?! continue maintenant

ok
MK²=KL²+LM²
MK²=48²+36²
KM²+2304=1296
km²+3600
DONC KM =36

ok
MK²=KL²+LM²
MK²=48²+36²
KM²=2304+1296
KM²=3600
je suppose que ce sont des erreurs de frappe qu'il y a dans ton post mdr
6²=36 et 10² =100
tu utilises la même méthode que dans la question 1
on avait
SK²=6400 et pourtant on avait pas SK=64 ... ok?!
donc
KM=...

KM²=3600:100=36
DONC KM=36

mais nan mdr t'es tétu en plus
si tu ne me crois pas tu tapes sur ta calculette 36x36 et tu regardes...
6²=36 et 10² =100
$3600=36×1003600=36\times 100$

$3600=62×1023600=6^2\times 10^2$
donc ...
nan?!

je ne sais pas

ok c'est 60

$6×6=366\times 6= 36$

$10×10=10010\times 10=100$

$36×100=360036\times 100=3600$

donc $(6×10)×(6×10)=3600(6\times 10)\times (6\times 10)=3600$

je suis désolée je ne suis pas prof :s c'est pour ça que ce n'est pas très clair mais je fais de mon mieux lol

ok pas de probleme je reconnais que je suis vraiment long à la detente mais je commence à comprendre un peu je dois dire que tu m'as bien aidé.
par contre pour le 3ème question je ne sais pas du tout comment faire

ok

bon alors maintenant tu oublies le point L ok tu oublies lol
tu as
dans SKM (dont tu ne sais rien de particulier pour le moment)

tu as SK=80 tu as KM=60 et tu as SM=100 ok?!

*tu vas utiliser la réciporque tu théorème de pythagore *
on a
SM²=10000
SK²=6400
KM²=3600
on remarque que
SM²=... + ...
je te laisse continuer

sm²=sk²+km²
sm²=6400+3600
sm²=10000
donc sm=100

nan nan mdr en fait c'est la réciproque j'ai mal commencé mon truc en fait
on a
SM²=10000
SK²=6400
KM²=3600
on remarque que
10 000=6400 +3600
donc
SM² = SK²+KM²
d'après la réciproque du théorème de Pythagore on peut dire que
SKM rectangle en K

ok?!
j'espère que c'est plus clair dans ta tête :s

merci de m'avoir aidé et surtout pour ta patience
amicalement

lol de rien de rien