systemes d'equations avec des pourcentages

[ceres]

bonjour!!
je comprend vraiment pas cet exercice surtout qu'il y a des pourcentages en plus, voila:

Un capital de 500euros est partagé en deux parties x et y.
La partie x est placée epndant un an au taux de 9% ; la partie y est placée pendant un an au taux de 11%.
Le revenu total est le même que si les 500 euros avaient été placés pendant un an au taux de 10.2%.
Calculez les sommes x et y.

je vous remercie d'avance et j'espere que vous pourrez m'aider avec ce probleme!
merci !!!!

[miumiu]

coucou
je ne peux pas rester longtemps juste le temps de te mettre sur la voie
tu vas devoir faire un système
mais avant tu dois traduire le texte

La partie x est placée pendant un an au taux de 9%
donc au bout d'un an on a
$x+\frac{9}{100}\times x$
on appelle cette expression A

tu fais la même chose pour

la partie y est placée pendant un an au taux de 11%.
tu vas obtenir une expression avec des y on l'appelle B

et pour
les 500 euros avaient été placés pendant un an au taux de 10.2%
on appelle le résultat C

donc ton système c'est

A+B=C
x+y=500

voilou à toi de jouer

[ceres]

merci bocoup !!!!!de mavoir mis sur le voie !! j'ai pu reussir mon exercice !! ça me fait super plaisir !!
merci encore !!! ^^

[miumiu]

Ba de rien moi aussi ça me fait plaisir mdr

Je le fais au propre pour les autres.

La somme de 500 euros est divisée en deux parties $x$ et $y$
donc l'on peut dire que $x+y=500$
Grâce aux taux accordés par la banque le client aura an bout d'un an un capital plus important (noté C).
$C=x+\frac{9}{100}x+y+\frac{11}{100}y$

Ce capital peut être obtenu au bout d'un an en plaçant 500 euros à un taux de 10,2% donc au bout d'un an on a :
$C=500+\frac{10,2}{100}\times 500=551$
alors
$x+\frac{9}{100}x+y+\frac{11}{100}y=551$

soit le système (E)

soit le système (E):$\left {\begin{array}x+y=500\\\ x+\frac{9}{100}x + y +\frac{11}{100}y =551\\\ \end{array} \right$

(E)⇔$\left {\begin{array}x=500-y\\\ 500-y+\frac{9}{100}\times(500-y) + y +\frac{11}{100}y =551\\\ \end{array} \right$

(E)⇔$\left {\begin{array}x=500-y\\\ y=300\\\ \end{array} \right$

on trouve ce résultat rapidement donc je n'ai pas détaillé

(E)⇔$\left {\begin{array}x=200\\\ y=300\\\ \end{array} \right$
voilou