systemes d'equations avec des pourcentages



  • bonjour!!
    je comprend vraiment pas cet exercice surtout qu'il y a des pourcentages en plus, voila:

    Un capital de 500euros est partagé en deux parties x et y.
    La partie x est placée epndant un an au taux de 9% ; la partie y est placée pendant un an au taux de 11%.
    Le revenu total est le même que si les 500 euros avaient été placés pendant un an au taux de 10.2%.
    Calculez les sommes x et y.

    je vous remercie d'avance et j'espere que vous pourrez m'aider avec ce probleme!
    merci !!!!



  • coucou
    je ne peux pas rester longtemps juste le temps de te mettre sur la voie 😉
    tu vas devoir faire un système
    mais avant tu dois traduire le texte

    La partie x est placée pendant un an au taux de 9%
    donc au bout d'un an on a
    x+9100×xx+ \frac{9}{100}\times x
    on appelle cette expression A

    tu fais la même chose pour

    la partie y est placée pendant un an au taux de 11%.
    tu vas obtenir une expression avec des y on l'appelle B

    et pour
    les 500 euros avaient été placés pendant un an au taux de 10.2%
    on appelle le résultat C

    donc ton système c'est

    A+B=C
    x+y=500

    voilou à toi de jouer 😉



  • merci bocoup !!!!!de mavoir mis sur le voie !! j'ai pu reussir mon exercice !! ça me fait super plaisir !!
    merci encore !!! ^^
    😁



  • Ba de rien moi aussi ça me fait plaisir mdr 😉

    Je le fais au propre pour les autres.

    La somme de 500 euros est divisée en deux parties xx et yy
    donc l'on peut dire que x+y=500x+y=500
    Grâce aux taux accordés par la banque le client aura an bout d'un an un capital plus important (noté C).
    C=x+9100x+y+11100yC = x+\frac{9}{100}x + y +\frac{11}{100}y

    Ce capital peut être obtenu au bout d'un an en plaçant 500 euros à un taux de 10,2% donc au bout d'un an on a :
    C=500+10,2100×500=551C= 500 + \frac{10,2}{100}\times 500 = 551
    alors
    x+9100x+y+11100y=551x+\frac{9}{100}x + y +\frac{11}{100}y =551

    soit le système (E)

    soit le système (E):$\left {\begin{array}x+y=500\\\ x+\frac{9}{100}x + y +\frac{11}{100}y =551\\\ \end{array} \right$

    (E)⇔$\left {\begin{array}x=500-y\\\ 500-y+\frac{9}{100}\times(500-y) + y +\frac{11}{100}y =551\\\ \end{array} \right$

    (E)⇔$\left {\begin{array}x=500-y\\\ y=300\\\ \end{array} \right$

    on trouve ce résultat rapidement donc je n'ai pas détaillé

    (E)⇔$\left {\begin{array}x=200\\\ y=300\\\ \end{array} \right$
    voilou


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