aidez moi je vous en suplie



  • Pour puvoir partir en voyage scolaire, une classe de 1er ES organise une vente de gateaux pendant les récréations. En une semaine , ils ne peuvent en fabriquer au maximum que 60 ( des gros et des petits). Chaque gros gateaux nécessite 2 oeufs ; chaques petits gateaux nécessite 1 oeufs. On dispose en tout de 100 oeufs.
    Les gros gateaux sont plus rapidement fabriqués que les petits. Hors cuisson , il faut 9 minutes de préparation pour un gros gateaux et 27 minutes pour un petit gateaux. Les éléves ne peuvent consacrer que 18 heure au maximum pour la fabrication de ces gateaux.
    On appelle x le nombre de gros gateaux fabriqués et y le nombre de petits gateaux fabriqués.

    1. Vérifiez que les couples (x;y) sont solutions de :

    x plus grand ou = 0
    y est plus grand ou égal 0

    (S) x+y plus petit ou égal a 60
    2x+y plus petit ou égal a 100
    x+3y plus petit ou égal a 120

    1. Représentez dans un repére l'ensemble D des points M(x;y) tels que (x;y) soit solutions de (S).
    2. Chaques gros gateaux raporte un bénéfice de 3 euro et chaques petits gateaux un bénéfice de 2 euros. On note b le bénéfice total.
      a) Exprimez b en fonction de x et de y.
      b) Trouvez le couple ( x0; y0) pour lequel le bénéfice est maximal.
      c) Quel est le bénéfice maximal que l'on peut réaliser en une semaine ?

    merci de résoudre ce probléme en me montran la démarche a suivre.

    SALLY



  • kestion 1 :
    Pour montrer que (x; y) est solution du systeme donne, reponds a ces kelk kestions.

    Rappel : x et y sont les nombres de grands et de petits gateaux fabriques.
    a. x et y peuvent - ils etre negatifs ? Ca repond aux 2 premieres conditions.
    b. Quel est le nombre total de gateaux fabriques ? Et d'apres l'enonce, combien de gateaux peut-on fabriquer au total ? Ca repond a la 3eme condition.
    c. Quel est le nombre d'oeufs utilises pour les x grands gateaux ? Et pour les y petits ? Donc au total, on utilise combien d'oeufs ? Et combien peut-on en utiliser au maximum d'apres l'enonce ? Ca repond a la 4eme condition.
    d. Combien de temps faut-il pour fabriquer les x grand gateaux ? ET pour fabriquer les y petits gateaux ? Donc quel est le temps total utilise pour fabriquer tous les gateaux ? Et de combien de temps dispose-t-on au total pour les fabriquer d'apres l'enonce ? Tu obtiens alors une inequation que tu simplifies par 9 pour avoir celle qui est demandee...

    kestion 2 :
    Considere les droites d1, d2, d3, d4 et d5 d'equations respectives :
    d1 : x = 0; d2 : y = 0; d3 : x+y = 60; 2x + y = 100; x + 3y = 120.
    Dessine les et pour chacune, determine et hachure le demiplan solution de l'inequation correspondante. D est alors le domaine hachure a chaque fois.

    kestion 3 :
    a. Que rapporte les x grands gateaux ? Et les y petits gateaux ? DOnc le benefice total b vaut ... ?
    b. Trace la droite B representant le benefice dans le meme dessin que ci-dessus. Le point (x0; y0) cherche est le point commun au domaine D et a la droite B, d'ordonnee le plus eleve.
    c. Le benefice maximal est y0....
    Bonne chance.
    La prochaine fois, essaie de resoudre le probleme et indique ou t'es bloquee. Par exemple la kestion 1 est vraiment a la portee de n'importe ki ....


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