statistique ajustement



  • voila j'ai un exercice à faire et je n'arrive si quelqu'un voulait bien me venir en aide...merci d'avance

    voila mon sujet
    Divers ajustements possibles : comparaison
    Le tableau ci-dessous donne le trafic aérien intérieur français en milliard de voyageurs-kilomètres.

    année 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991
    rang xi 1 2 3 4 5 6 7
    trafic yi 7,4 8,3 8,9 9,6 11 11,4 11,7

    année 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998
    rang xi 8 9 10 11 12 13 14
    trafic yi 12,2 12,3 12,7 12,7 13,8 13,8 14,5

    1. représenter le nuage de points Mi (xi ;yi) dans un repère orthogonal.
      Calculer les coordonnées du point moyen G du nuage. Le placer.

    2.Ajustement par la droite de Mayer
    a) déterminer les coordonnées du point moyen G1 des 7 premiers points du nuage et du point moyen G2 des 7 derniers.
    b) déterminer l’équation réduite de la droite (G1 ;G2) sous la forme y= ax+b. vérifer que G est un point de (G1 G2)

    1. ajustement par une droite choisie
      déterminer l’équation réduite de la droite D passant par G de coefficient 0.5 tracer D

    2. ajustement par la droite des extrèmes
      calculer l’accroissement moyen annuel du trafic entre 1985 et 1988. en déduire l’équation réduite de la droite (M1 M14). Le point G appartient –il à cette droite ?

    3. ajustement affine par moindres carrée
      A l’aide de la calculatrice, déterminer l’équation réduite de la droite de régression delta de y en x par moindres carrés .

    4. comparaison
      A l’aide des listes de la calculatrice ou d’un tableur calculer la somme des résidus :

    S= ∑ (y1-axi-b)²
    Pour chacune des droites précédentes d’équation réduite de la forme y= ax+b
    Quelle est la droite pour laquelle cette somme est minimale ?



  • Bonjour,

    Tout cela ressemble à une application directe du cours !
    Qu'as tu essayé de faire ?
    Que trouves-tu ?
    Que ne sais-tu pas faire = qu'est-ce que tu n'as pas compris dans le cours ? As tu bien relu tes notes et si ce n'est pas clair as-tu consulté ton livre qui doit te donner des exemples d'exercices résolus du même niveau



  • j'ai trouvé pour G (7.5;11.45)



  • pour les 7 premiers je trouve: (4;9.75)
    pour les 7 derniers je trouve : (11;13.14)



  • je trouve ensuite pour l'équation: 0.5x+0.97
    je ne sais pas comment faire pour vérifier que G est un point de (G1-G2)



  • coucou
    je pense que tu t'es trompée pour la droite je trouve y=0.49x+7.81y=0.49x+7.81
    pour savoir si G appartient a la droite tu remplaces xx par la valeur de l'abscisse de G et si tu trouves y=11.45y=11.45 c'est que G appartient bien à la droite



  • pour vérifier que g appartient a la droite on fait : (7.5*0.49)+7.81 = 11.48
    et nous devons trouver 11.45
    est ce grave???

    ensuite pour le 3:
    je trouve:
    y=0.5x+7.7

    1. pour trouver l'accroissement je fais:
      (14.5-7.4)/7.4*100= 96pourcent
      dc l'acroissement est de 96pourcent

    l'équation réduite de M1-M4 est : 0.5x+6.9
    g n'appartie t pas a cette droite car :
    11.45 n'est pas égal à (0.5*7.5+6.9)

    1. Y= 0.506x+7.654

    et pour le 6 je n'ai rien trouvé

    merci davance à mon correcteur merci miumiu de m'avoir répondu 😆



  • re
    oui pour ta pemière question j'ai fait un arrondi dans mes valeurs c'est pour ça que tu ne trouves pas exactement 11.45 mais c'est bon ..;
    ok pour la 3
    pour moi L'accroissement moyen annuel c'est le taux d'accroissement donc
    y14y1x14x1\frac{y_{14} - y_1}{x_{14}-x_1}
    ok por ton équation de droite

    ok pour la 5



  • le taux de croissance annuel moyen:
    je trouve une augmentation de 5.2pourcent par an
    est ce cela?


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