Résolution d'équations et inéquations (Trigonométrie)



  • Bonjour,

    J'arai besoin d'aide pour un exercice sur lequel je suis depuis plusieurs jours, et oui je ne suis pas très douée en math ! 😁

    alors, l'exercice est le suivant:

    Résoudre les équations ou inéquations :

    a) sinx = sin (3πsur4) => x ε [πsur2;π[
    b) cosx ≤ -(√2sur2) => x ε 0;2π[
    c) cos 2x = 0 => x ε [0;2π[
    d) cos 2x = -1 => x ε ]-π;π]
    e) cos (3x-(πsur4)) = -(√2sur2) => x ε [0;2π[.

    Voila, en espérant que vous serez inspirés et que vous voudrez bien me répondre.
    A bientôt.



  • coucou
    bienvenue
    et dans tout ceci tu as bien dû faire quelque chose ?!
    donne nous le début de tes réponses 😉



  • Oui, j'ai commencé à chercher mais je vous prévient c'est assez bref (au moins je le reconnais 😆 )

    Alors :
    a) sinx = sin 3πsur4
    sinx = (√2)sur2 (et après je ne sais plus du tout comment faire)

    b) cos x ≤ -(√2)sur2 (pfffff alors là je ne sais pas ! peut-être qu'il faut passer par: cos x ≤ cos 3πsur4 ??)

    c) cos 2x = 0 alors cos x = 0 ?????

    d) cos 2x = -1 aucune idée !

    e) je crois avoir trouvé celui-là :
    cos (3x-(πsur4))= -(√2)sur2
    = cos (3πsur4)
    3x = 3πsur4 + πsur4
    3x = π
    x = π × 1sur3
    x = πsur3 (je pense ???)

    Salut.



  • ok
    pour le a)

    sinx = sin (3π/4)

    donc pas besoin de simplifier tu regardes ton cercle trigo

    on a x= 3π/4 ou x= π/4 ok??

    a oui mais avec l'ensemble de dèf on ne garde que la première solution



  • regarde bien pour la b sur le cercle trigo

    http://www.hiboox.com/vignettes/0107/9b180556.jpg



  • ok merci. donc, récapitulons :

    a) x= 3π/4

    b) x ε [3π/4;5π/4].

    C'est bien cela pour l'instant ?



  • oui 🆒



  • Et pour les autres ? Suit-je sur la bonne voie ? pour le d) je ne sais toujours pas comment faire du tout !! 😕



  • c) cos 2x = 0 alors cos x = 0

    oui c'est bon

    d) cos 2x = -1 aucune idée !

    alors
    cos2x=cosπ\cos 2x= \cos \pi

    donc ...



  • pfffff ... serait-ce :

    d) cos 2x = -1
    cos 2x = cos π
    cos x = (cosπ) /2
    x = -1/2 ?????????????????



  • nan nan

    cos2x=
    cosπ
    lol donc
    2x= π

    donc
    x = π/2

    (ou 2x= -π mais on s'en fiche à cause de l'ensemble de dèf)



  • Ok. merci beaucoup et pour finir est- ce que le e) était bon ? où y-a t-il des erreurs ?



  • oui je pense que pour la e) c'est bon 😉
    j'ai eu un doute mais nan c'est bon 😄



  • OK
    Alors je ne sais pas comment te remercier !!!
    c'est simple : MERCIIII beaucoup 😁 é voila mon plus beau sourire ! lol allez, ciao et puis c'est cool de pouvoir compter sur des gens comme vous !!
    A plus ! BZZZZzzz



  • merci ça fait super plaisir d'entendre ça !!! surtout quand on vient juste de nous sortir que le site est nul et que les modos sont agressifs ...
    +++


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