besoin d'aide sur les probabilités



  • bonjour,
    voici mon exercice que j'ai tenté de faire. je voudrais avoir confirmation sur les réponses ou une correction au cas ou elles seraient fausses

    une entreprise possède trois usines A B et C avec un directeur à la tête de chaque usine: Messieurs X Y et Z.
    en fin d'année, chaque poste directorial est a ffecté a l'un de ces directeurs par tirage au sort.
    Déterminer la probabilité des événements suivants

    pr cela j'ai fait un tableau pour envisager les possibilités:

    ville A B C

    mr X Y Z
    X Z Y
    Y X Z
    Y Z X
    Z X Y
    Z Y X

    1/ aucun directeur ne reste en place
    p(A) = 3/6

    2/ un directeur exactement reste en place
    p(B)= 6/6

    3/ 2 directeurs exactement restent en place
    p(C)= 0/6

    voila j'espère avoir une réponse tres rapidement
    merci



  • je ne sais pas si je vois le pb de la meme manière que toi mais sur toutes les reponses, j en ai aucune pareil que toi.

    1. aucun directeur ne reste en place : pour moi cela veut dire que si X dirige A, Y dirige B et Z dirige C, aucun des trois ne dirigeras la meme ville.

    c est a dire que la ville A est dirigée par Y ou Z.

    a> si Y dirige A alors forcement X dirige C (pour que ce ne soit pas Z) et donc Z dirige B

    b> si Z dirige A : meme raisonnement mais X dirige B et Y dirige C

    Cela nous fait donc deux possibilités. Donc P(A)=2/6.

    1. un directeur seulement reste en place.

    on a les 3 possibilités XZY, YXZ, ZYX. tu remarqueras que dans ces trois possibiltés, il y a seulement et EXACTEMENT 1 dirigeant qui reste en place, les autres changent.

    donc : p(B)=3/6.

    1. deux directeurs EXACTEMENT (3 n'est pas bon) restent en place

    on a aucune possibilités car si deux dirigeants restent en place, alors le dernier aussi.

    donc : P(C)=0.

    voila, j espere que j ai été clair. n'hésite pas a repondre si tu as encore un pb.



  • merci j'ai compris mes erreurs 🙂


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