besoin d'aide sur les probabilités

bonjour,
voici mon exercice que j'ai tenté de faire. je voudrais avoir confirmation sur les réponses ou une correction au cas ou elles seraient fausses

une entreprise possède trois usines A B et C avec un directeur à la tête de chaque usine: Messieurs X Y et Z.
en fin d'année, chaque poste directorial est a ffecté a l'un de ces directeurs par tirage au sort.
Déterminer la probabilité des événements suivants

pr cela j'ai fait un tableau pour envisager les possibilités:

ville A B C

mr X Y Z
X Z Y
Y X Z
Y Z X
Z X Y
Z Y X

1/ aucun directeur ne reste en place
p(A) = 3/6

2/ un directeur exactement reste en place
p(B)= 6/6

3/ 2 directeurs exactement restent en place
p(C)= 0/6

voila j'espère avoir une réponse tres rapidement
merci

je ne sais pas si je vois le pb de la meme manière que toi mais sur toutes les reponses, j en ai aucune pareil que toi.

aucun directeur ne reste en place : pour moi cela veut dire que si X dirige A, Y dirige B et Z dirige C, aucun des trois ne dirigeras la meme ville.

c est a dire que la ville A est dirigée par Y ou Z.

a> si Y dirige A alors forcement X dirige C (pour que ce ne soit pas Z) et donc Z dirige B

b> si Z dirige A : meme raisonnement mais X dirige B et Y dirige C

Cela nous fait donc deux possibilités. Donc P(A)=2/6.

un directeur seulement reste en place.

on a les 3 possibilités XZY, YXZ, ZYX. tu remarqueras que dans ces trois possibiltés, il y a seulement et EXACTEMENT 1 dirigeant qui reste en place, les autres changent.

donc : p(B)=3/6.

deux directeurs EXACTEMENT (3 n'est pas bon) restent en place

on a aucune possibilités car si deux dirigeants restent en place, alors le dernier aussi.

donc : P(C)=0.

voila, j espere que j ai été clair. n'hésite pas a repondre si tu as encore un pb.

merci j'ai compris mes erreurs