déveloper réduire factoriser résoudre



  • bonjour, j'ai un petit excercice a rendre que j'ai fait mais je voudrais savoir si c'est juste.

    Soit D=(x-5)(3x-2)-(3x-2)²
    a) develloper et réduire D
    b)Factoriser D
    c) resoudre l'equation (3x-2)(-2x-3)

    voila ce que j'ai fait:

    a) D= (x-5)(3x-2)-(3x-2)²
    =3x² - 2x- 15x - 10 -9x² +6x + 6x+4
    =-6x² -5x -6

    b)D= (x-5)(3x-2)-(3x-2)²
    = (5-x)(3x-2)-(3x-2)(3x-2)
    =(3x-2)(-2x-3)

    c)(3x-2)(-2x-3)=0
    =3x-2=0 et -2x-3=0
    =3x=2 et -2x=3
    x=2/3 et x=-1.5

    Sol = (2/3 ; 1.5)



  • Salut

    a) Tu as une erreur de signe au début et aussi une erreur un peu plus grave dans le développement de ton carré "6x + 6x" normalement c'est (a+b)² = a² + b² + 2ab

    b) Erreur de signe lors de la factorisation je pense , après comme tu n'as pas marqué l'etape intermediaire je peux pas bien saisir ce que tu as fait. L'etape intermediaire c'est : (3x - 2)[(5-x) - (3x - 2)] , et là tu ne trouve pas le même resultat final

    c) Tout est juste



  • b= (3x-2)(7-4x) c'est bon ?
    par contre pur la a) je comprend pas , tu pourrais m'expliquer stp



  • le b) est bon , donc pour le a) :

    Ben déja tu as fait une erreur de signe en développant
    (x-5)(3x-2)-(3x-2)²
    3x² - 2x -15x + 10 - (3x-2)²
    -12x² - 2x + 10 - [ (3x)² + (-2)² + ( 2×3x(-2)) ]
    Tu n'as pas vu ça en cours , le développant d'un carré ?



  • non je l'ai pas encore vu



  • Bon donc si tu l'as pas encore vu je reprend :
    (x-5)(3x-2)-(3x-2)²
    3x² - 2x -15x + 10 - (3x-2)²
    3x² - 2x -15x + 10 - (3x-2)(3x-2)
    3x² - 2x -15x + 10 - (9x² - 6x - 6x + 4)
    3x² - 2x -15x + 10 - 9x² + 6x + 6x - 4
    -6x² - 5x + 6



  • ok merci beaucoup


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