exo difficile : factoriser et développer un volume...



  • bonjours à tous !!

    alors pour cet exercice je n'y arrive pas mais alors pas du tout !!!

    je penses juste avoir trouver le volume en fonction masi je vous laisse regarder !!

    merci d'y jeter un oeil !!!

    schéma et énoncé :

    [url=http:/***** image hors règlement

    http://img292.imageshack.us/img292/25/pyramox0.jpg

    Intervention de Zorro : il te reste à préciser l'origine de cette image ! tu as l'autorisation de cliquer sur le bouton "Modifier" sous ton message
    L'image vien d'une feuille de probléme distribuée par mn prof de maths, il n'y a pas d'auteur ni de références dessus !!

    a) calculer le volume du solide en fonction de x

    b) donner la forme développée et réduite du volume

    c) donner la forme factoriser du volume

    d) Quelle est la forme la plus appropriée pour calculer le volume du solide lorsque x est égal à 5? et à 18?

    e) est-il possible que ce solide ait le même volume qu'un cube d'arrête 4x?
    Dans ce cas donner la valeur de x



  • coucou
    et bien donne nous le début de tes réponses pour que l'on puisse construire quelque chose ensemble 😉



  • bonjour !!

    alors moi j'ai trouvé pou la réponse a
    V=[(2x)×(x)]+[(x²)x(40-2x)]

    aprés ba je n'ai pas trouver pour la factorisation mais pour le développement je penses que c'est bon !! si la réponse a est juste bien sur !!

    merci de m'aider !!

    ps : j'ai mi des parenthése pour qu'on s'y retrouve !!



  • ok alors je ne sais pas si c'est une erreur de frappe ou non mais pour le volume du prisme c'est

    aire de la base×hauteur\text{aire de la base} \times \text{hauteur}

    soit 2x×x22x\times x^2

    le volume d'un pyramide c'est

    aire de la base×hauteur3\frac {\text{aire de la base}\times {hauteur}}{3}



  • donc le volume de la pyramide c'est : x2×(402x)3\frac{x^2\times (40-2x)}{3}

    et le volume total c donc [(2x)×x2]+x2×(402x)3[(2x)\times x^2]+\frac{ x^2\times (40-2x)}{3}

    ????????



  • ouè si j'ai bien compris ton post lol essaie de le modifier sinon je le ferai 😉



  • euuu je ne sais pas comment !! je n'arrive pas bien pour l'instan à bien "maitriser" !! lol

    mais bon si c'est bon ce que j'ai mis tu peux m'aider surtout pour la factorisation ???
    merci !



  • ok alors tu mets le tout sur 3 et tu factorises par x2x^2
    je m'occupe de ton post



  • alors je peux mettre sur trois mais aprés 😕 lol

    alors j'ai ça : [(6x)x(3x²)]+[x²x(40-2x)]

    mais aprés je ne sais pas faire !!

    ps : merci d'avoir modifier mon post !!



  • naaaan tu n'as pas envie de me faire pleurer hein robinou ?! 😆

    bon alors 2x×x22x+x22x \times x^2 \ne 2x + x^2 ce qui veut dire que lorsque tu multiplies par 3

    2x×x22x \times x^2 ça donne ...

    ensuite tu factorises par les x^2 au numérateur



  • euuu désolé mais je crois que tu vas pleuré !! 😆
    (2x)x(x²)ça fais 2x³ ??

    m'en veu pas !! 😆



  • bon ça va c'est bon XD
    mais ne le transforme pas en x3x^3
    bon alors

    maintenant tu vas factoriser pas x2x^2 au numérateur même par 2x22x^2

    2x2×(...)2x^2 \times ( ...)



  • euuu je vais essayer je te dirais tous ça demain mais si tu pouvais me dire juste le résultat final pour que je puisse trouver tout seul comment faire et puis bah dans le pire des cas on verra !! 😆

    merci à bientôt !!



  • [(2x)×x2]+x2×(402x)3[(2x)\times x^2]+\frac{ x^2\times (40-2x)}{3}

    3x×2x2+2x2×(20x)3\frac{ 3x\times 2x^2+ 2x^2\times (20-x)}{3}

    2x2×(20x+3x)3\frac{ 2x^2\times (20-x+ 3x)}{3}

    2x2×(20+2x)3\frac{ 2x^2\times (20+ 2x)}{3}

    tu peux encore factoriser par 2
    je te laisse finir
    tu as compris ??



  • alors j'ai compri ce que tu as fais mais je ne pense pas avoir trouvé la fin !!!!
    c'est pas
    [(2x)x(x²)]+(20+2x)
    3

    a mon avis c'est pas ça !! ???
    merci !!



  • ok bon c'est bien que tu aies compris
    maintenant pour la fin
    (20+2x)=2(10+x)(20+2x) = 2 (10 +x)

    donc

    2x2×(20+2x)3=4x2×(10+x)3\frac{ 2x^2\times (20+ 2x)}{3} = \frac{ 4x^2\times (10+ x)}{3}



  • ok !!! je comprend ce que tu marques mais pour l'instan je ne pense pas pouvoir le refaire seul !! 😆

    désolé de t'enbéter encore mais il me faut encore factoriser le volume total

    alors moi je suis bloqué à :

    [(2x)x(x²)]+
    40x²-2x³
    3



  • je ne comprends pas c'est ça qu'on vient de faire !!!!
    on a factorisé le volume total!!!
    on a mis l'expression du volume sous la forme d'un produit de deux facteurs c'est ça factoriser ...



  • euu désolé je voulais dire développer désolé !! je ne me suis pas relu !! :rolling_eyes:



  • k
    et bien je pense que tu ne peux pas plus développer
    a moins de mettre en facteur les x3x^3
    ils disent de donner la forme réduite donc je pense que tu dois le faire

    v=...x2+(...)x3v= ... x^2 + (...) x^3



  • moi ce que je comprend dans l'énoncé c'est qu'il faut donner la forme développée du volume et une autre forme factorisée du volume
    c'est pas ça ?



  • bon chance !! 🆒 😉



  • b)donner la forme développée et réduite du volume

    pour moi il faut développer au maximum comme ce que tu as fait
    esuite il faut que ce soit quand même le plus réduit possible

    je mettrais
    V= 403x2+43x3\frac{40}{3} x ^2 + \frac{4}{3} x^3

    on pourrait encore aller plus loin ...



  • je pense que ça suffis car aprés je ne sais pas si c'est du niveau de troisiéme.. non??? en tout cas merci beaucoup !
    masi il reste encore l'exo avec l'arc de cercle ... 😕 😆 :frowning2: :rolling_eyes:



  • et mais pour l'exercice ils demandent aprés quelle est la forme la plus appropriée ????



  • pour 5 le faorme factorisée est mieux parce que 5²=25 et 4×25=100 donc c'est sympa par contre pour 18 ba là je dirais que le développement est mieux



  • oué c'est logique !!! et pour la derniére question moi je dirai que oui c'est possible mais aprés pour la valeur de x 😕



  • Bon tu as 2 formes pour V

    Tu les écris sur un bout de papier l'une au dessous de l'autre

    Tu dois résoudre : trouver x pour que V = 5

    Tu fais un essai : tu prends la première forme et tu regardes si tu peux y arriver ! Si tu n'y arrives pas tu prends la seconde et tu regardes si cela marche mieux.

    Tu fais pareil pour trouver x pour que V = 18



  • ok merci !!

    a bientot !!
    et encore merci !! 😆


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