Polynome du 5eme degré

Bonjour,
Ma question ne va pas trop etre une énigme j'en suis désolé mais comme mon frere ma demandé de trouver le résultat de cette équation pour moi c'est comme tel

On doit trouver les racines de X
Malheuremsement je suis qu'en TS et j'avou avoir du mal

$−327+-327+%2b+%5cfrac%7b100%7d%7b%281%2bx%29%7d%2b%5cfrac%7b100%7d%7b%281%2bx%29%5e2%7d%2b%5cfrac%7b100%7d%7b%281%2bx%29%5e3%7d%2b%5cfrac%7b100%7d%7b%281%2bx%29%5e4%7d%2b%5cfrac%7b154%7d%7b%281%2bx%29%5e5%7d=0$

Merci pour votre aide

bonjour,

après mise au même dénominateur il faut donc trouver les solutions de

$327(1+x)^5$ + $100(1+x)^4$ + $100(1+x)^3$ + $100(1+x)^2$ + 100(1+x) + 154 = 0

avec x ≠ -1

Une première idée chercher une racine évidente -2 ou -3 .... je n'ai pas cherché mais c'est une piste

Merci bien,je cherche tout ca

edit: je pense que tu as oublié 100(1+x) j'essaye ca de suite

Oui en effet j'avais oublié 100(1+x) mais j'ai modifié ma réponse.

merci

En faisant une approche par la calculatrice, je trouve 9589/50000 soit 0.19178

Louche comme réponse

Une autre solution consisterait à étudier la fonction

h(x) = $327(1+x)^5$ + $100(1+x)^4$ + $100(1+x)^3$ + $100(1+x)^2$ + 100(1+x) + 154

et de regarder si elle s'annule et en combien de valeurs de x ?

Mais pour la dérivée il va y avoir un polynôme de degré 4 à étudier !

Donc pour étudier son signe il faudra calculer h''(x) qui sera degré 3 donc pour étudier son signe il faudra calculer h"'(x) etc ...