Exercice de géométrie, aidez moi, s'il vous plaît ?

Salut à tous! Voilà, je suis bloquer à un exercice de géométrie, c'est l'exercie 4, que je ne comprends pas grand chose, le voici :

ABC est un traingle rectangle en A, et [AH] est la hauteur issue de A.
a. Faire une figure.
b. Montrer que les angles HBA et HAC sont égaux.
c. En déduire que AH/HB=HC/AH puis que AH²=HB*HC.
d. Application: On donne HB=5cm et HC=3cm.
Calculer le périmètre en cmdu triangle ABC arrondie au centième.

Si quelqu'un peux m'aider, ça serait sympa, je vous remercie d'avance!

Attends, je vais mettre ce que j'ai fait, j'en ai pour 5 min, le temps, que je recopie à l'ordi.

Le b. je ne comprends pas.

Le c. j'ai mis:

tan de l'angle ABH= AH/HB.

tan de l'angle ACH= HC/AH. (Mais je ne suis pas vraiment sur que c'est bon, vu que l'on me demande AH/HC, et moi j'ai fais l'inverse).

Puis à la question AH²= HB*HC. (je ne comprends rien).

Pour le d. Calcul du périmétre du triangle ABC, j'ai mis:

AB+AC+HB+HC

7+4+5+3= 19 cm cube.

Voilà, si quelqu'un pourrait m'expliquer ce que je n'ai pas compris, je lui serais reconnaissant, merci d'avance!

coucou
b)
la somme des angles d'un triangle fait 180°
dans le triangle ABC rectangle en A

$cba^=180−(90+acb^)\widehat{cba} = 180 -( 90 + \widehat{acb})$

dans le triangle CAH rectangle en H (car (AH) hauteur issue de A du triangle ABC)

$hac^=180−(90+acb^)\widehat{hac} = 180- ( 90 + \widehat{acb})$

ok?!

tu es sur que tu n'as pas fait des erreurs dans ton enoncé pour la question 2 ?!

En déduire que AH/HB=HB/HC puis que AH²=HBHC.*

c'est très bizarre

Ah! Ok! Pour le b. j'ai compris.

Mais pour le reste tu peux vérifier, comme le d. que j'ai calculé, où j'ai trouvé 19 cm cube.

Et aussi, pour le c. s'il te plaît ? car je ne comprends pas l'erreur que j'ai fais, quand j'ai mis l'inverse.

Merci beaucoup de m'aider, merci d'avance!

Non, dans 'énoncé qui est sous mes yeux, je peux lire c. En déduire que AH/HB=HC/AH puis que AH²= HB*HC.

Peut-être que mon professeur s'est tromper ? Mais ça m'étonnerai, ça se peut que oui...

$ahhb=hbhc\frac{ah}{hb} = \frac{hb}{hc}$

⇔

$hb2=ah×hchb^2 = ah \times hc$

je ne peux pas t'aider si l'énoncé est faux

a oui donc dans l'énoncé du premier post il y avait une faute
regarde je n'ai pas révé lol
je reviens dans 30 mins
++

Attends, un peu, pour l'angle CBA, que tu as mis, c'est faux, en dirait, car on demande de démontrer que les angles HBA et HAC sont égaux, toi tu as mis l'angle CBA, alors que ça doit-être l'angle HBA.

Ok, je suis désolé, de l'erreur de frappe que j'ai fais, pendant la copie de l'énoncé, c'est AH/HB=HC/AH, et moi, j'ai mis la même chose, donc, ce que j'ai mis c'est bon! lol..

C'est une erreur d'étourderie de ma part, encore désolé.

Toi, tu as mis ça: $cba^\widehat{cba}%20=%20180%20-(%2090%20+%20\widehat{acb})$

Alors que ça doit-être ça: $hba^\widehat{hba}%20=%20180%20-(%2090%20+%20\widehat{acb})$

si je lis bien AH/HB=HC/AH c'est $ahhb,=,hcah\frac{ah}{hb},=, \frac{hc}{ah}$

avec un produit en croix on trouve bien $AH^2$ = HB*HC

oui mais dans le premier post avant que goku ne le modifie il y avait une erreur ^^

$cba^=hba^\widehat{cba} = \widehat{hba}$ car H appartient à (CB)

donc c'est bon

pour la dernière question
comment peux tu trouver un périmètre en $cm^3$

comment as tu trouver AB et AC ? au fait

Pour $cba^\widehat{cba}%20=%20\widehat{hba}$

Est tu sûr que c'est bon, car on demande de démontrer que les angles HBA et HAC sont égaux, et pourquoi, tu me mets $cba^\widehat{cba}%20=%20\widehat{hba}$ ?

C'est ça que je ne comprends pas, pour trouver AB et AC, j'ai fais rapidement une mesure des longueurs avec une règle, mais je n'était pas tout à fait sûr de ce que j'avançai...

pour la dernière c'est sur oui tu ne peux pas faire ça a la règle

b)ok alors tu es d'accord que H ; C ; B sont alignés oui ou non ?!

Pour B, H, C, ils sont alignées dans cet ordre, ça je suis tout à fais d'accord avec toi.

bon ok
alors

Hébergement gratuit avec Mezimages.com
tu es bien d'accord qu'on a un angle droit
alors est ce que ça te choque si je te dis que

$bcd^=ace^=\widehat{bcd} = \widehat{ace} =$ 90 ° ??

nan ?! et bien c'est la même chose pour ton exercice H appartient à (CB) donc
$cba^=hba^\widehat{cba}= \widehat{hba}$

Mais pourquoi dans l'énoncé, il est dis de démontrer que les angles $hba^=\widehat{hba}=%20\widehat{hac}$

Ils devaient-être égaux, et pourquoi tu as démontrer que les angles $cba^=\widehat{cba}=%20\widehat{hba}$

sont égaux ??

On doit démontrer que les angles HBA et HAC sont égaux.

Et toi tu démontres que les angles HBA et CBA sont égaux.

Enfin, ce que je eux dire, c'est que tu démontres quelque chose qui n'est pas très en rapport avec ce qui a été donnéeau départ, au lieu de dire CBA=HBA, on devrait dire HAC=HBA.

Voilà, ce que j'avais en tête, et ce que l'énoncé demandé de démontrer.

oui
mais c'est la même chose si tu veux tu peux écrire ma démo et puis dire que les points sont alignés et donc passer direct à

$hba^=cba^=hac^\widehat{hba} = \widehat{cba} = \widehat{hac}$

ça te plait comme ça ...?!

après ce n'est plus de la rigueur ça devient du n'importe quoi
c'est comme si tu me demandais de prouver que

$cba^=hac^\widehat{cba} = \widehat{hac}$

et

$hac^=cba^\widehat{hac} = \widehat{cba}$

c'est la même chose ...

Ah, voilà, qui est mieux, donc, c'est comme ça que je voulais te demander, ok, mais pour le petit d. faut calculer AB et AC, puis avec ces mesures, on prend tout les côtés puis on additionne, c'est bien ça ??

alors pour le d) il faut que tu utilises ce la question d'avant calculer AH ensuite tu utiliseras Pythagore je pense ...

à toi de me dire ce que tu trouves

D'acccord, je vais le faire tout de suite, et te faire part de ma réponse.

Merci de ton aide!

Je ne vois pas du tout, comment on peut calculer AH, si on connait que HB(=5cm) et que HC(=3cm), et en plus on ne peut pas le calculer en utilsant pytahgore car sur la figure, ces points sont alignées, or en utilisant pythagore, il faut connaître une mesure d'un côté, et un autre, tandis, que là, on ne sait que 2 mesures, sur un même segment. Merci de m'aider.

AH²=HB*HC.

moi je n'invente rien il me suffit de lire n'énoncé ...

Ah, ok! Donc, ça fait:

AH²=HB*HC

AH²=5*3

AH=V15

AH= 3,87 cm.

$\sqrt{15}$

oui mais ne cherche pas à aller plus loin

maintenant tu vas pouvoir utiliser Pythagore dans AHB triangle rectangle en H et trouver AB

AB²=HA²+HB²

AB²=5²+3,9²

AB²=25+15,21

AB²=40,21

AB= V40,21

AB=6,3 cm.

Puis AC²=HA²+HC²

AC²=3,9²+3²

AC²=15,21+9

AC²=24,21

AC=V24,21

AC=4,9 soit en arrondissant AC= 5 cm.

Puis pour le calcul du périmétre, il faut additionner tout les côtés:

AB+AC+BC=6,3+5+8=19,3 cm.

Est-ce exact ?

nan parce que je t'ai dit de ne pas prendre la valeur approchée!!
tu as calculé AH² avant AH²=15 alors tu gardes le 15

AB²=40

$2\sqrt{10}$

pareil pour l'autre

AC²= 24

$2\sqrt{6}$

oui ensuite tu tapes sur ta calculette tout avec les racines carrées et tu fais l'arrondi a la fin seulement

Et pour BC, il faut mettre en racine carrées aussi, pour ensuite calcuer le périmétre, comme BC=HB+HC=5+3=8 cm; Donc, on fait 2V2 ? ou on laisse avec 8 cm ?

nan c'est bon je veux que tu prennes les racines carrées pour avoir les valeurs exactes mais le fait de prendre 2√2 au lieu de 8 ne change rien ...

Donc, pour le périmétre, ce sera:

AB+AC+BC= $%202\sqrt{10}$ + $%202\sqrt{6}$ + $%202\sqrt{2}$

oui mais tu prends 8 et pas 2√2 ensuite tu tapes a la calculette et tu arrondis comme on te le demande

Je trouve: 19,22 donc 19,2 cm.

oui

Ok, je te remercie de m'avoir aidé tout au long de cet exercice, et de m'avoir accordé un peu de temps, meci beaucoup!!!