Probleme factorisation pour demain !!!!!!!

SVP je n'y comprend rien:
(2x+3)(5-x)-(2x-3)²

Pouvez-vous m'aider a factoriser cette équation ????

Bonjour et bienvenue sur ce forum

Mais qu'est-ce qu'il faut faire de ce machin ?

Il faut le factoriser mais je n'y arrive pas

Il suffit de remarquer que par définition (2x-3)² = (???) (???)

(2x+3)(5-x) - (2x-3)² = (2x+3)(5-x) - (????)(????) et là tu devrais avoir un facteur commun évident !

Il suffit de factoriser comme ceux-ci:

(2x+3)(5-x)-(2x-3)² //(On développe (2x-3)² non on ne développe surtout pas ! on dit que $a^2$ = a*a

(2x-3)(5-x)-(2x-3)(2x-3) //On trouve le facteur commun qui est 2x-3

(2x-3)[(5-x)-(2x-3)]

(2x-3)(5-x-2x+3) //On enlève ensuite les parenthèses.

(2x-3)(-3x+8). //Et voilà!!

Intervention de Zorro = précision sur la méthode à utiliser

Je n'ai pa compris ce que tu cherche a m'expliquer

OK merci pour votre aide

Relis bien ce que j'ai écrit ligne par ligne, et si tu ne comprends pas une ligne tu me le dis.

Pourquoi le (2x+3) deviens (2x-3)

de rien. :razz:

Y aurait pas comme un souci avec (2x+3) au début de ton expression ou avec (2x-3) à la fin ?

parce que si l'expression est effectivement (2x
**+**3)(5-x)-(2x
**-**3)² c'est pas faisable en 3ème !!!

Le (2x+3) deviens (2x-3), parce qu'on doit changer tous les signes

(2x-3)[(5-x)-(2x-3)] // à la dernière parenthèses.

Voici l'énoncé de l'exercice
Exercice 2
On considère l'expression F= (2x+3)(5-x)-(2x+3)²
Factoriser F

OK J'ai compris maintenant

Goku, n'essaye pas de retomber sur tes pattes l'opposé de (2x + 3) serait (-2x-3) et non (2x - 3) donc le truc qui dirait ""qu'on doit changer tous les signes"" n'a aucune raison d'être évoqué ici ....

Il doit y avoir un souci dans l'énoncé !

bon bien maintenant tu vas être capable de le faire seul(e)

je vais essayer merci pour votre aide

J'ai juste dis de changer le signe qui était dans la dernière parenthèse, donc le "-" devenait "+", je me suis peut-être fait mal exprimer.

mais oui mais regarde ce qu'a dit Zorro
l'opposé de (2x-3)
c'est -( -2x+3) et non (2x+3)

Et le résultat final donnera quoi, alors ? :rolling_eyes:

ba en fait juninho s'était trompé dans son énoncé c'était des + partout
perso je trouve

F= (2x+3)(5- x)-(2x+ 3)²= (2x+3) (2- 3x)

Perso, moi je trouve différement: (2x+3)(-3x-2).

Au fait je me suis trompé, j'avais trouvé ça, au début!

F= (2x+3)(5- x)-(2x+ 3)²

F= (2x+3)(5-x)- (2x+3)(2x+3)

F= (2x+3)(5-x-2x-3)

F=(2x+3)(-3x+2)

ok ?!

Mais, je suis tout à fais d'accord avec toi, car j'avais trouvé ça au début, mais j'ai fais une erreur de signe à la dernière parenthèses.lol...