qq souci surtout de calculette



  • bonjour j'ai un probleme ou je bug a quelques question essentiellement celle ou la calculette entre en jeu.

    la quantité de blé fourni en une année notée q par un terrain agricole depend de la qua,ntité de travail notée W .le formule donnant q en fonction de w est la suivante
    q(w)=36w/(w+50) w appartient a [0;250]

    1a quelle quantité de blé obtient on avec 50 jours de travail
    ( il suffit de remplacer 50 par w dans q ) ok
    b quelle quantité de travail faut il fournir pour obtenir 20 tonnes
    ( il suffit de remplacer q=20 et isolé w )

    1. on appelle priduction marginale la production supplementaire obtenue pour une journée de travail de plus. la production marginale Qm(w) est donc egale à:
      q(w+1)-q(w) calculer les productions marginales pour w=50 et w=75

    ( on a alors Qm(w)=36(w+1)/w+51 - 36w/w+50 )

    1. on note C1 la courbe representant la fonction W-> q(w) et C2 la courbe representant la fonction W-> q(w+1) dans un même repére

    a. par quelle transformation passe t on de C1 a C2
    ( je ne sais pas quelle est cette transformation)

    b.sur la cultrice representée les 2 courbes pour w appartient a [0;100]. que constate t-on ?
    ( est ce que c quelle se superpose ou pas je vois pas bien sur ma calculette)

    4a. comment fait on pour resoudre Qm(w)<= 0.1 sur la calculette ti 89 avec fonction trace ou alors une touche equivalente

    1. ON ADMET QUE Qm(w) peut etre approchée par f(w)=1800/(w+50)²
      a.verfier a l'aide de la calculatrice (comment fait on)
      b. demontrer que f est decroissante sur [0,250] (dois je faire un tableau de variation)

    voila je vous remercie pour l'aide que vous allez m'apporter.


  • Modérateurs

    Salut.

    1.b) Euh... remplacer q par 10 ? Mais on te parle de 10 tonnes. Peut être qu'il faut convertir tout ça en kg d'abord, non ? L'énoncé fournit les unités de q et de w j'espère. Mais vu le résultat tu dois avoir bon à mon avis.

    3.a) Je ne vois pas non plus. Une réponse idiote serait de dire que q(w+1)=q(w)+Qm(w), donc on rajoute Qm(w) à l'une pour se ramener à l'autre, mais vu que Qm est décroissante, c'est bizarre comme transformation. Peut-être une rotation de centre qui se trouverait en l'infini (non non, ne m'écoute pas, je divague). 😛

    3.b) Elles se rapprochent de plus en plus quand w augmente. En changeant d'échelle tu peux le remarquer (il faut zoomer sur certaines parties de la courbe).

    4.a) Es-tu obligé de résoudre ça graphiquement (moi je le ferais à la main à ta place) ? Dans ce cas tu peux par exemple tracer la courbe Qm(w)-0,1, et chercher quand elle s'annule. Pour cela trace d'abord la courbe, puis appuie sur F5 pour aller dans le mode Math, et ensuite appuie sur 2:Zéro. A partir de là la calculette va te demander 2 valeurs : le plus petit x et le plus grand x ; déplace-toi sur la courbe et appuie sur enter pour valider.

    5.a) Soit tu calcules Qm(w)-f(w) et tu remarques que c'est très petit, soit tu fais faire à la calculette le calcul factor(q(w+1)-q(w)) (si tu n'utilises pas la fonction qui sert à factoriser, la calculatrice va t'afficher une expression inutile). Tu vas voir que l'expression se rapproche beaucoup de f.

    5.b) Tu as plusieurs choix. Le premier, c'est de dire que f est la composée de certaines fonctions classiques dont une est décroissante sur l'intervalle en question (le plus rapide). Soit tu fais le tableau de variation, effectivement.

    @+


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