exercice sur les statistiques



  • Bonjour j'aurais besoin d'aide sur un exercice sur les statistiques, si vous pouviez me donner quelque piste cela serait vraiment gentil merci d'avance.

    Dans un lycée, on compare la moyenne générale des notes des élèves au baccalauréat en 2003 et 2004. On suppose que la moyenne des notes des garcons est la meme en 2003 et 2004 et qu'il en est de meme pour la moyenne des notes des filles.
    On se propose d'étudier le problème suivant:
    Dans quels cas la moyenne générale augmente t elle?
    Dans quels cas cette moyenne générale diminue t elle?
    Notons x la moyenne des garcons en 2003 (dopnc aussi en 2004) et y celle des filles.
    Notons respectivement G et F le nombre de garcons et le nombre de filles du lycée candidats en 2003, G' et F' le nombre de garcons et le nombre de filles du lycée candidats au bac en 2004.
    Notons enfin M la moyenne générale en 2003 et M' la moyenne générale en 2004

    1. Expliquer pourquoi M=(xG+yF)/G+F et M'=(xG'+yF')/G'+F'

    2a) Vérifier que la condition "M'>M" équivaut à "(y-x)(F'G-FG')>0"
    b) déduisez en que la condition "M'>M" équivaut a "y>x et F'/G/>F/G ou y<x et F'/G'< F/G

    3a) trouvez de meme une condition équivalente à "M'<M"
    b)dans quels cas a-t-on M'=M



  • Salut, n'as tu rien su faire?
    Même pas la première question ?



  • si la première question je l'ai expliqué avec l'énoncé qui nous donné au dessus



  • Salut, alors pour la question 2, il te suffit de poser l'inéquation, de tout mettre dans le même membre, de mettre les fractions au même dénominateur, de développer et de simplifier. Ainsi tu trouves le résultat qu'il faut obtenir.

    Le début du raisonnement donne ceci:

    xG+yFG+F\frac{xG'+yF'}{G'+F'}>xG+yFG+F\frac{xG+yF}{G+F}
    xG+yFG+FxG+yFG+F\frac{xG'+yF'}{G'+F'}-\frac{xG+yF}{G+F}>0

    Et maintenant il ne reste plus qu'à mettre au même dénominateur, à développer et faire les simplifications et factorisations qui s'imposent.


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