exo géométrie (pythagore.. .. ..)



  • salut a tous!!!!!!!!!!!!!!!!
    voici le schéma :

    [


    ](http://www.imagup.com)

    alors tout d'abord je vous réécris l'énoncé est les données car je crois qu'on ne voit pas trés bien !

    Le triangle ABC est rectangle tel que AB=6 AC=8 BC=10. I est le milieu du segment [AB] J le milieu de [AC] et H le pied de la hauteur issue de A.

    1)a-Démontrer que le triangle ABC est rectangle
    b-Exprimer de deux facons l'aire du triangle ABC et en déduire H.

    2)-Démontrer que les droites (ij) et (bc) sont parallèles et que IJ=5

    3)-soit D le point du segment [cj] tel que CD=2.5 et E le point d'intersection des droites (ij) et (bd)
    a-Calculer DJ puis EJ
    b-Les droites (ce) et (ai) sont elles parallèles?

    pour cet exercice qui n'est pas trés dur mais je suis quand même bloqué !!
    Alors moi j'ai pensé utiliser la hauteur [ah] et le coté [ac] pour prouver que le triangle est rectangle mais il me manque une longueur !!! alors si vous avez une solution merci de me l'expliquer !!
    pour la suite également ! voila merci d'avance !
    @+

    miumiu : j'ai corrigé tes fautes et déssiné la figure car ton scan n'était pas réglementaire ...



  • coucou
    (ça faisait longtemps lol)
    Bon alors pour la question 1.a) tu utilises la réciproque du théorème de Pythagore.
    dis moi exactement où tu bloques
    ps : si tu pouvais corriger les fautes d'orthographe ce serait bien
    merci



  • Tu connais le théorème de Pythagore et sa réciproque ?? pour 1a
    Il dit si BC²=AB²+AC² alors ton triangle est rectangle
    donc ici tu a s toute les données ce qui donne.... Si tu n'y arrive toujours pas dis le moi.



  • écoute adher je ne veux pas être méchante mais déjà que tu as du mal pour ton exercice alors si tu te disperses ...



  • Je ne voulais que aider.....
    😡



  • moi aussi je veux t'aider .
    bref le sujet est clos on continue par mp si tu le souhaites

    robinou tu en es où ?!



  • lol ba je l'ai fait le théoréme et ba oui en effet il est rectangle ! lol je crois que je me complique pour rien ! lol
    Pour la question d'aprés pour l'air moi j'applique la formule de "base X hauteur le tout divisé par 2" mais je vois pas l'autre façon de faire !



  • ok
    alors un triangle rectangle c'est la moitié d'un rectangle ...
    donc



  • aire du rectangle divisée par 2 ok merci
    ensuite pour la 2 je fais thalés ... ...



  • oui
    Thalès



  • hé mais non en faite pour la question 1b pour calculer l'air du triangle il me faut la hauteur [AH] !!



  • mais oui mais on te dit de deux manières différentes donc avec "ma" méthode tu va pourvoir calculer l'aire et ensuite déduire AH avec "ta" méthode ...



  • par "ta" mthétode je trouve 600cm² pour l'aire du rectangle donc 300 pour le rectangle
    et en faisant "ma" mthétode je trouve que [AH] mesure 60
    😕 😕 😕



  • je ne comprends pas
    aire de abc=12ab×ac=24cm2\text{aire de abc} = \frac{1}{2} ab\times ac = 24 cm^2



  • je trouve AH=4.8 cm ...
    c'est où que tu ne comprends plus ?!



  • ha jai vu mon erreur j'ai pri la mesure du coté BC donc forcément..
    lol
    mais là c'est bon on est "d'accord" 😆
    pour la suite je vais essayer de la faire je pense y arriver je mettrai mes résultats en ligne demin !



  • ok cool



  • CouCou !!
    alors je suis bloqué à la question 3a pour calculer DJ je ne sais pas comment faire !!!



  • a-Calculer DJ puis EJ

    et bien on te donne DC et on te dit que J est le milieu de [AC]

    DJ = CJ - DC = 3-2.5



  • Ha ba oui c'est tou simple en faite !! ralala je me complique pour rienj !! lol
    mais tu as une erreur AC mesure 8cm donc DJ=4-2.5=1.5cm !



  • mais par contre pour EJ ???



  • re
    oui j'avais mal lu pour la valeur numérique
    alors il faut utiliser Thales
    dans les triangles JDE et BDC

    on a jdjc=jebc\frac{jd}{jc} = \frac{je}{bc}



  • ok merci c'est bon j'ai fini lexercice !!! lol
    pour la derniére question la réponse est non elles ne sont pas paraléles car les rapports (aj/ac et ij/ie) ne sont pas égaux

    c'est bon ???



  • j'avais une autre question pour savoir comment prouver une "formule" par exemple :

    soit n= un nombre
    soit m = un autre nombre

    2x(n²+m²)-(n-m)²=(n-m)²

    dans un précédant devoir j'avais tout siplement montré un exemple et on m'a mis que c'était faut, qu'un exemple ne vaut pa preuve !
    alors qu'est-ce que je dois mettre ???

    merci !!!



  • en effet tu ne peux prouver que quelque chose est vraie par un exemple

    Einstein est un génie
    --> tous les Hommes sont des génies 😲 mdr

    par contre j'ai le droit de dire qu'un théorème est faux grace a un exemple

    je pense que ton théorème est faux en voici la preuve
    n=0
    m=1

    2 × (n²+m²)-(n-m)²= 2 × ( 0² + 1²) - (0- 1) = 3 ( ≠ (0-1)² )


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