exo géométrie (pythagore.. .. ..)

salut a tous!!!!!!!!!!!!!!!!
voici le schéma :

[

](http://www.imagup.com)

alors tout d'abord je vous réécris l'énoncé est les données car je crois qu'on ne voit pas trés bien !

Le triangle ABC est rectangle tel que AB=6 AC=8 BC=10. I est le milieu du segment [AB] J le milieu de [AC] et H le pied de la hauteur issue de A.

1)a-Démontrer que le triangle ABC est rectangle
b-Exprimer de deux facons l'aire du triangle ABC et en déduire H.

2)-Démontrer que les droites (ij) et (bc) sont parallèles et que IJ=5

3)-soit D le point du segment [cj] tel que CD=2.5 et E le point d'intersection des droites (ij) et (bd)
a-Calculer DJ puis EJ
b-Les droites (ce) et (ai) sont elles parallèles?

pour cet exercice qui n'est pas trés dur mais je suis quand même bloqué !!
Alors moi j'ai pensé utiliser la hauteur [ah] et le coté [ac] pour prouver que le triangle est rectangle mais il me manque une longueur !!! alors si vous avez une solution merci de me l'expliquer !!
pour la suite également ! voila merci d'avance !
@+

miumiu : j'ai corrigé tes fautes et déssiné la figure car ton scan n'était pas réglementaire ...

coucou
(ça faisait longtemps lol)
Bon alors pour la question 1.a) tu utilises la réciproque du théorème de Pythagore.
dis moi exactement où tu bloques
ps : si tu pouvais corriger les fautes d'orthographe ce serait bien
merci

Tu connais le théorème de Pythagore et sa réciproque ?? pour 1a
Il dit si BC²=AB²+AC² alors ton triangle est rectangle
donc ici tu a s toute les données ce qui donne.... Si tu n'y arrive toujours pas dis le moi.

écoute adher je ne veux pas être méchante mais déjà que tu as du mal pour ton exercice alors si tu te disperses ...

Je ne voulais que aider.....

moi aussi je veux t'aider .
bref le sujet est clos on continue par mp si tu le souhaites

robinou tu en es où ?!

lol ba je l'ai fait le théoréme et ba oui en effet il est rectangle ! lol je crois que je me complique pour rien ! lol
Pour la question d'aprés pour l'air moi j'applique la formule de "base X hauteur le tout divisé par 2" mais je vois pas l'autre façon de faire !

ok
alors un triangle rectangle c'est la moitié d'un rectangle ...
donc

aire du rectangle divisée par 2 ok merci
ensuite pour la 2 je fais thalés ... ...

oui
Thalès

hé mais non en faite pour la question 1b pour calculer l'air du triangle il me faut la hauteur [AH] !!

mais oui mais on te dit de deux manières différentes donc avec "ma" méthode tu va pourvoir calculer l'aire et ensuite déduire AH avec "ta" méthode ...

par "ta" mthétode je trouve 600cm² pour l'aire du rectangle donc 300 pour le rectangle
et en faisant "ma" mthétode je trouve que [AH] mesure 60

je ne comprends pas
$abc=12ab×ac=24cm2\text{aire de abc} = \frac{1}{2} ab\times ac = 24 cm^2$

je trouve AH=4.8 cm ...
c'est où que tu ne comprends plus ?!

ha jai vu mon erreur j'ai pri la mesure du coté BC donc forcément..
lol
mais là c'est bon on est "d'accord"
pour la suite je vais essayer de la faire je pense y arriver je mettrai mes résultats en ligne demin !

ok cool

CouCou !!
alors je suis bloqué à la question 3a pour calculer DJ je ne sais pas comment faire !!!

a-Calculer DJ puis EJ

et bien on te donne DC et on te dit que J est le milieu de [AC]

DJ = CJ - DC = 3-2.5

Ha ba oui c'est tou simple en faite !! ralala je me complique pour rienj !! lol
mais tu as une erreur AC mesure 8cm donc DJ=4-2.5=1.5cm !

mais par contre pour EJ ???

re
oui j'avais mal lu pour la valeur numérique
alors il faut utiliser Thales
dans les triangles JDE et BDC

on a $jdjc=jebc\frac{jd}{jc} = \frac{je}{bc}$

ok merci c'est bon j'ai fini lexercice !!! lol
pour la derniére question la réponse est non elles ne sont pas paraléles car les rapports (aj/ac et ij/ie) ne sont pas égaux

c'est bon ???

j'avais une autre question pour savoir comment prouver une "formule" par exemple :

soit n= un nombre
soit m = un autre nombre

2x(n²+m²)-(n-m)²=(n-m)²

dans un précédant devoir j'avais tout siplement montré un exemple et on m'a mis que c'était faut, qu'un exemple ne vaut pa preuve !
alors qu'est-ce que je dois mettre ???

merci !!!

en effet tu ne peux prouver que quelque chose est vraie par un exemple

Einstein est un génie
--> tous les Hommes sont des génies mdr

par contre j'ai le droit de dire qu'un théorème est faux grace a un exemple

je pense que ton théorème est faux en voici la preuve
n=0
m=1

2 × (n²+m²)-(n-m)²= 2 × ( 0² + 1²) - (0- 1) = 3 ( ≠ (0-1)² )